Калькулятор припливної сили
Обчисліть диференційне (припливне) прискорення та силу, яку віддалена маса чинить на розмір ближнього тіла.
кг
м
м
кг
Difference in gravitational pull across the body
Як працює цей калькулятор?
Припливна сила — це різниця гравітації далекої маси по обидва боки тіла. Припливне прискорення: 2·G·M·r/d³, а повна припливна сила дорівнює добутку цього прискорення і маси тіла m, де G = 6.674×10⁻¹¹. Оскільки сила залежить від куба відстані, припливні ефекти швидко зменшуються з відстанню.
Формула
How this is calculated
Припливи виникають тому, що гравітація слабшає з відстанню: ближній бік тіла притягується сильніше, ніж далекий. Маса-джерело M — це об'єкт, що створює поле (наприклад, планета або Сонце), відстань між центрами d вимірюється між двома центрами мас, а радіус тіла r — це половина розміру об'єкта, що зазнає дії, у межах якого змінюється тяжіння. Необов'язкова маса об'єкта m перетворює прискорення на кілограм на повну силу.
Припливне прискорення — це градієнт гравітаційного прискорення, помножений на радіус: починаючи з g = GM/d² і диференціюючи за d, отримуємо dg/dd = -2GM/d³, тому на відрізку r різниця Δg = 2·G·M·r / d³. Множення на масу тіла дає припливну силу F = 2·G·M·m·r / d³. Зверніть увагу на сильну залежність від оберненого куба відстані, яка пояснює, чому припливні ефекти спадають значно швидше, ніж звичайна гравітація.
Усі вхідні дані в одиницях СІ: кілограми для мас, метри для відстаней і радіуса, що дає прискорення в м/с² та силу в ньютонах. Відстань не може бути нульовою, і вона має перевищувати радіус тіла, щоб лінійне наближення було коректним. Результат є наближенням першого порядку; для дуже близьких зближень (поблизу межі Роша) потрібне повне нелінійне поле. Виведення сили вимагає необов'язкової маси m.
Поширені запитання
Звичайна гравітація підпорядковується оберненому квадрату, але припливна сила — це різниця гравітації по обидва боки тіла, тобто похідна закону оберненого квадрата, — що вводить додатковий множник відстані й дає залежність від оберненого куба.
Ні. Припливне прискорення (Δg) залежить лише від M, r і d. Маса m потрібна лише для перетворення цього прискорення на повну припливну силу в ньютонах.
Вираз 2GMr/d³ — це лінійне наближення, справедливе, коли тіло значно менше за відстань до нього. Поблизу межі Роша поле нелінійно змінюється по всьому тілу, і потрібне повне інтегрування.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор припливної сили [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/tidal-force-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор припливної сили." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/tidal-force-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор припливної сили," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/tidal-force-calculator
@misc{wecalculate_tidal_force_calculator, title = {Калькулятор припливної сили}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/tidal-force-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?