Калькулятор релятивістського скорочення довжини
Обчислює, наскільки швидко рухомий об'єкт скорочується вздовж напрямку руху згідно зі спеціальною теорією відносності.
м
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Як працює цей калькулятор?
Рухомий об'єкт вкорочується вздовж напрямку руху на множник Лоренца: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Введіть власну (правильну) довжину та швидкість (у m/s або як частку від c). Скорочення незначне на малих швидкостях і різко зростає в міру наближення v до швидкості світла, де L прагне до нуля.
Формула
How this is calculated
Введіть власну довжину L0 — довжину об'єкта, виміряну в його власній системі спокою — та швидкість v відносно спостерігача. Швидкість може бути вказана безпосередньо в метрах за секунду або як частка швидкості світла (β = v/c) за допомогою вибору одиниць; калькулятор перетворює β у m/s, множачи на c = 2.99792458×10⁸ m/s.
Фактор Лоренца γ = 1/√(1 − v²/c²) кількісно характеризує релятивістські ефекти. Скорочена довжина, яку бачить нерухомий спостерігач, дорівнює L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Скорочення відбувається лише вздовж напрямку руху; розміри, перпендикулярні до руху, не змінюються. Відсоток скорочення становить (1 − L/L0)·100, що дорівнює (1 − 1/γ)·100.
Ефект незначний за звичайних швидкостей і стає разючим лише при наближенні v до c, де γ розбігається, а L → 0. Швидкість має бути строго меншою за c; при v ≥ c формула не визначена (квадратний корінь із від'ємного числа), тому калькулятор вимагає |β| < 1. L0 має бути невід'ємною.
Поширені запитання
Скорочення довжини — це реальна, вимірювана різниця між системами відліку: спостерігач, що рухається відносно об'єкта, вимірює його коротшим, тоді як у власній системі спокою об'єкта його довжина незмінна. Обидва описи правильні у своїх відповідних системах відліку.
Лише вздовж напрямку відносного руху. Розміри, перпендикулярні до швидкості, не змінюються, тому куля, що швидко рухається, виглядає сплюснутою у напрямку руху.
При v = c член 1 − v²/c² стає нулем, що робить γ нескінченним, а L — нульовим, а при v > c він від'ємний, що дає уявний фактор Лоренца. Масивні об'єкти не можуть досягти c, тому модель вимагає v < c.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор релятивістського скорочення довжини [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор релятивістського скорочення довжини." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор релятивістського скорочення довжини," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Калькулятор релятивістського скорочення довжини}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?