Калькулятор релятивістського уповільнення часу
Розрахуйте, наскільки повільніше йдуть рухомі годинники, знайшовши фактор Лоренца та уповільнений час для заданої швидкості.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Як працює цей калькулятор?
Релятивістське уповільнення часу змушує рухомі годинники іти повільніше. Фактор Лоренца γ = 1/√(1 − v²/c²) множить власний час Δt₀, щоб дати спостережуваний час Δt = γ·Δt₀. Введіть швидкість (у м/с або як частку швидкості світла) меншу за c, щоб отримати γ, уповільнений час і виграш у часі.
Формула
How this is calculated
Введіть швидкість v рухомого об'єкта та власний час Δt₀ (часовий інтервал, виміряний годинником у спокої в рухомій системі відліку). Швидкість можна задати безпосередньо в метрах на секунду або як частку швидкості світла c = 2.99792458×10⁸ m/s за допомогою перемикача одиниць; в останньому випадку v = β·c, де β — вибрана частка.
Фактор Лоренца: γ = 1/√(1 − v²/c²). Оскільки Δt = γ·Δt₀ і γ ≥ 1, час, що минає у системі відліку, відносно якої годинник рухається, завжди більший за власний час — рухомі годинники йдуть повільніше. Виграш у часі просто дорівнює Δt − Δt₀, що необмежено зростає в міру наближення v до c.
Калькулятор вимагає v < c (|β| < 1); при швидкості, рівній або більшій за швидкість світла, підкореневий вираз стає нулем або від'ємним і γ розходиться, тому скінченний результат не повертається. При звичайних швидкостях β мізерне і γ ≈ 1, тому уповільнення нехтовно мале, тоді як поблизу β = 0.999 фактор різко зростає, що показано на графіку γ залежно від v/c.
Поширені запитання
Фактор Лоренца γ = 1/√(1 − v²/c²) кількісно характеризує релятивістські ефекти. Він дорівнює 1 у стані спокою і прямує до нескінченності, коли швидкість наближається до швидкості світла, масштабуючи час, довжину та релятивістську масу.
При v ≥ c вираз 1 − v²/c² стає нулем або від'ємним, тому √(1 − v²/c²) є нулем або уявним числом і γ невизначений. Масивні об'єкти не можуть досягти c, тому модель застосовна лише при v < c.
Більший. Оскільки γ ≥ 1, уповільнений час Δt = γ·Δt₀ завжди не менший за власний час, тобто рухомий годинник здається нерухомому спостерігачу таким, що йде повільніше.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор релятивістського уповільнення часу [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор релятивістського уповільнення часу." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор релятивістського уповільнення часу," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Калькулятор релятивістського уповільнення часу}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?