Калькулятор орбітальної швидкості
Обчисліть швидкість, період і кутову швидкість об'єкта на круговій орбіті за масою центрального тіла та орбітальним радіусом.
кг
м
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000 - 2
G × M ÷ r
398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58 864 463,1517 = 7 672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Як працює цей калькулятор?
Орбітальна швидкість для кругової орбіти: v = √(G·M/r), де G = 6.674×10⁻¹¹, M — маса центрального тіла в кг, r — орбітальний радіус у метрах. Період T = 2π·√(r³/(G·M)), кутова швидкість ω = v/r. Власна маса орбітального тіла не впливає на результат.
Формула
How this is calculated
Для кругової орбіти сила тяжіння точно забезпечує доцентрову силу, необхідну для утримання орбітального тіла на траєкторії. Прирівнюючи G·M·m/r² до m·v²/r і скорочуючи орбітальну масу m, отримуємо орбітальну швидкість v = √(G·M / r), де G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² — гравітаційна стала, M — маса центрального тіла в кілограмах, а r — орбітальний радіус у метрах, відрахований від центра центрального тіла.
Орбітальний період виходить з ділення довжини кола 2πr на v, що спрощується до T = 2π·√(r³ / (G·M)) — це вираз третього закону Кеплера. Кутова швидкість ω = v / r у радіанах на секунду. Швидкість наведена в м/с і км/с, а період — у секундах і годинах для зручності.
Ця модель передбачає ідеально кругову орбіту, центральне тіло у вигляді матеріальної точки (або сферично симетричне) і те, що маса орбітального тіла нехтовно мала порівняно з M. Вплив атмосферного опору, сплюснутості та гравітації інших тіл не враховується. M і r мають бути додатними; r відраховується від центра, тому для орбіти поблизу поверхні використовуйте радіус центрального тіла плюс висоту.
Поширені запитання
Ні. Орбітальна маса скорочується з рівняння, тому малий і великий супутники на однаковому радіусі навколо того самого тіла рухаються з однаковою швидкістю.
Використовуйте радіус Землі (~6.371×10⁶ m) плюс висоту. Наприклад, для орбіти на висоті 400 км r ≈ 6.771×10⁶ m.
Це один і той самий фізичний проміжок часу, лише в різних одиницях. Калькулятор відображає обидва варіанти, щоб можна було зручно співвіднести короткі орбіти (хвилини-години) з тривалішими.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор орбітальної швидкості [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор орбітальної швидкості." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор орбітальної швидкості," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Калькулятор орбітальної швидкості}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?