Калькулятор другої космічної швидкості
Обчисліть мінімальну швидкість запуску, необхідну для звільнення від тяжіння планети або зірки, використовуючи її масу та радіус.
Planet preset
кг
м
11,186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 797 142 560 000 000 - 2
Divide by radius R
797 142 560 000 000 ÷ 6 371 000 = 125 120 477,1621 - 3
Square root → escape velocity
√(125 120 477,1621) = 11 185,7v = √(2GM/R) in m/s.
Як працює цей калькулятор?
Друга космічна швидкість — це мінімальна швидкість для подолання гравітації тіла без подальшого прискорення, що обчислюється за формулою v = √(2GM/R), де G — гравітаційна стала, M — маса центрального тіла, R — радіус запуску. Вона не залежить від маси об'єкта, що відривається. Для Землі це близько 11,2 km/s.
Формула
How this is calculated
Друга космічна швидкість — це швидкість, при якій кінетична енергія об'єкта точно компенсує гравітаційну потенціальну енергію зв'язку з тілом. Прирівнювання ½mv² = GMm/R та розв'язання відносно v усуває масу снаряда, даючи v = √(2GM/R). Введіть центральну масу M в кілограмах та радіус R в метрах (відстань від центру до точки запуску) або оберіть попередньо встановлені значення планети для автоматичного заповнення реалістичних даних.
Стала G — це універсальна гравітаційна стала, 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Результат виводиться в метрах на секунду та кілометрах на секунду. Оскільки v залежить від квадратного кореня з M/R, подвоєння маси збільшує другу космічну швидкість лише приблизно на 41%, тоді як більший радіус зменшує її. Стовпчаста діаграма порівнює другі космічні швидкості для Землі, Місяця, Марса, Юпітера та Сонця.
Ця модель передбачає нерухоме, сферично симетричне тіло та ігнорує опір атмосфери та гравітацію інших тіл. Друга космічна швидкість — це швидкість для балістичної (без двигуна) траєкторії; постійно рухомий апарат може покинути планету при будь-якій швидкості. Радіус має бути позитивним, а маса — невід'ємною, інакше результат не виводиться.
Поширені запитання
Ні. Маса снаряда скорочується, тому камінь і космічний корабель потребують однакової другої космічної швидкості з однієї точки, якщо не враховувати опір повітря.
Близько 11 186 m/s, або приблизно 11,2 km/s, від поверхні при масі Землі 5,972×10²⁴ kg та радіусі 6 371 km.
Друга космічна швидкість зменшується з відстанню від центру. Запуск з висоти (більший R) знижує необхідну швидкість, саме тому запуски з великої висоти або орбітальні запуски є ефективними.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор другої космічної швидкості [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор другої космічної швидкості." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор другої космічної швидкості," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/escape-velocity-calculator
@misc{wecalculate_escape_velocity_calculator, title = {Калькулятор другої космічної швидкості}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/escape-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?