Калькулятор світності зорі (закон Стефана–Больцмана)
Розрахуйте повну випромінювану потужність (світність) зорі за її радіусом і ефективною температурою поверхні, використовуючи закон Стефана–Больцмана.
Radius unit
K
Total radiant power emitted by the star
- 1
Radius in metres (R × Rsun)
1 × 6.957×10⁸ = 695 700 000 - 2
Surface area 4πR²
4 × π × 695 700 000² = 6 082 104 402 130 211 000 - 3
T⁴
5 772⁴ = 1 109 954 789 888 256 - 4
Luminosity: 4πR² × σ × T⁴
6 082 104 402 130 211 000 × 5.670×10⁻⁸ × 1 109 954 789 888 256 = 382 773 813 809 334 450 000 000 000
Як працює цей калькулятор?
Світність зорі — це повна випромінювана потужність, яку знаходять за законом Стефана–Больцмана: L = 4πR²σT⁴. Введіть радіус (у метрах або сонячних радіусах) і температуру поверхні в кельвінах, і калькулятор поверне світність у ватах та відносно Сонця (Lsun = 3.828×10²⁶ W). Результат масштабується як R² і T⁴.
Формула
How this is calculated
Зоря випромінює приблизно як абсолютно чорне тіло, тому її світність (повна потужність у ватах) залежить лише від площі поверхні та температури поверхні. Площа поверхні сфери радіуса R дорівнює 4πR², а закон Стефана–Больцмана стверджує, що кожен квадратний метр чорного тіла випромінює σT⁴ ватів, де σ = 5.670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴, а T — ефективна температура поверхні в кельвінах. Перемноживши ці величини, отримаємо L = 4πR²σT⁴.
Введіть радіус R у метрах або сонячних радіусах (1 Rsun = 6.957×10⁸ m); калькулятор внутрішньо перетворює його в метри. Введіть ефективну температуру T у кельвінах. Результат подається у ватах і як відношення до сонячної світності Lsun = 3.828×10²⁶ W, що зручно для порівняння зір. За замовчуванням (1 Rsun, 5772 K) відтворюється Сонце: L/Lsun ≈ 1.
Зверніть увагу на сильну залежність: світність масштабується з квадратом радіуса і четвертим степенем температури, тому навіть помірне підвищення температури суттєво збільшує випромінювання. Модель передбачає ідеальну сферичну чорнотілу поверхню з єдиною ефективною температурою, ігноруючи потемніння до краю диска, спектральні деталі та несферичну форму. Від'ємні значення не приймаються, а T має бути в абсолютних кельвінах (не в Цельсіях).
Поширені запитання
σ = 5.670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Вона пов'язує потужність, що випромінюється одиницею площі чорного тіла, із четвертим степенем його абсолютної температури.
Вираження світності як L/Lsun (де Lsun = 3.828×10²⁶ W) дозволяє легко порівнювати зорю з Сонцем без роботи з дуже великими числами.
Введіть ефективну температуру поверхні в кельвінах. Для Сонця вона становить близько 5772 K. Перетворіть значення в Цельсіях за формулою K = °C + 273.15.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор світності зорі (закон Стефана–Больцмана) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/stellar-luminosity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор світності зорі (закон Стефана–Больцмана)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/stellar-luminosity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор світності зорі (закон Стефана–Больцмана)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/stellar-luminosity-calculator
@misc{wecalculate_stellar_luminosity_calculator, title = {Калькулятор світності зорі (закон Стефана–Больцмана)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/stellar-luminosity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?