振幅、週期與相位移計算器
輸入正弦函數 y = A sin(Bx + C) + D 的係數，即可立即讀出其振幅、週期、相位移、垂直位移與頻率。
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0.3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2.0944
此計算機如何運作？
對於 y = A sin(Bx + C) + D，振幅為 |A|，週期為 2π/|B|，相位移為 -C/B（正值表示向右移），垂直位移為 D。頻率等於 |B|/(2π)，中心線為 y = D。輸入四個係數即可一次讀出所有屬性。
公式
How this is calculated
一般正弦函數寫作 y = A·sin(Bx + C) + D。係數 A 控制垂直伸縮，因此振幅（即距中心線的最大距離）為 |A|。中心線本身為水平線 y = D，D 稱為垂直位移，因為它將整個波形上下移動。
係數 B 對波形進行水平壓縮或拉伸。由於正弦函數每隔 2π 弧度重複一次，x 的一個完整週期長度為 2π/|B|。頻率（每單位 x 的週期數）為其倒數除以 2π，即 |B|/(2π)。要確定基本週期的起始點，令引數 Bx + C = 0，得 x = -C/B，這就是相位移。正值將圖形向右移，負值向左移。
輸入值被視為字面係數 A、B、C 和 D，x 及其引數以弧度量度。B 必須非零，否則週期與相位移無法定義（函數將為常數）。下方圖形從 x = 0 開始對 y 取樣兩個完整週期，以便直觀看出波形形狀、振幅與偏移。
常見問題
週期始於引數 Bx + C 等於零之處。解出 x 得 x = -C/B，因此必須除以水平壓縮因子 B。只有當 B = 1 時，相位移才等於 -C。
正相位移將整個圖形沿 x 軸向右移動相應距離；負值則向左移動。
是的。餘弦函數 y = A cos(Bx + C) + D 具有相同的振幅、週期、頻率和垂直位移。唯一的差異在於週期的起始點（相位參考），因為餘弦比正弦超前四分之一週期。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 振幅、週期與相位移計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "振幅、週期與相位移計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "振幅、週期與相位移計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
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