對數計算器
以任何底數求一數的對數，同時顯示 ln 與 log₁₀。
- 1
ln(x)
ln(1,000) = 6.907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2.302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6.907755 ÷ 2.302585 = 3
公式
How this is calculated
您提供兩個數字：值 x（您想要其對數的引數）以及底數 b。對數 logₐ(x) 是 b 必須升到的次方才能得到 x，所以 b^result = x。由於大多數數學函式庫只提供自然對數（ln，底數 e ≈ 2.71828），計算器套用換底公式 logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)，將 x 的自然對數除以底數的自然對數。
除了您的自訂底數之外，它總是回報 ln(x)（底數 e）與 log₁₀(x)（常用對數，底數 10），這些就是將 b 固定為 e 與 10 的相同換底計算。結果顯示到小數點後六位。
對數只對正引數有定義，因此 x 必須大於 0，而底數必須為正且不等於 1（底數 1 會使 ln(b) = 0，這會造成除以零）。此運算假設輸入為精確的實數值；浮點捨入在罕見情況下可能使本應為整數的結果，例如 log₁₀(1000) = 3，顯示為 2.999999。
關於此計算機
對數回答的問題是：底數需要被提升到幾次方才能產生某個給定的值？例如，log₁₀(1000) = 3，因為 10³ = 1000。自然對數使用底數 e（≈ 2.71828），而常用對數使用底數 10。
此計算機使用換底公式 logₐ(x) = ln(x) / ln(b)，讓它能從自然對數計算出任何底數的對數。對數要求引數為正數，且底數為不等於 1 的正數。
常見問題
ln 是以 e（≈ 2.718）為底的自然對數，而「log」通常指以 10 為底的常用對數。兩者都是一般對數的特例。
對數只對正引數有定義，因為正底數的任何實數次方都無法產生零或負數。
它讓你能用另一個底數來計算某個底數的對數：logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b)。此計算機使用自然對數作為底數 c。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 對數計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "對數計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "對數計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/logarithm-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？