恆星光度計算器（Stefan-Boltzmann 定律）
利用 Stefan-Boltzmann 定律，根據恆星的半徑與有效表面溫度計算其總輻射功率（光度）。
Radius unit
K
Total radiant power emitted by the star
- 1
Radius in metres (R × Rsun)
1 × 6.957×10⁸ = 695,700,000 - 2
Surface area 4πR²
4 × π × 695,700,000² = 6,082,104,402,130,211,000 - 3
T⁴
5,772⁴ = 1,109,954,789,888,256 - 4
Luminosity: 4πR² × σ × T⁴
6,082,104,402,130,211,000 × 5.670×10⁻⁸ × 1,109,954,789,888,256 = 382,773,813,809,334,450,000,000,000
此計算機如何運作？
恆星光度是其總輻射功率，由 Stefan-Boltzmann 定律 L = 4πR²σT⁴ 求得。輸入半徑（公尺或太陽半徑）與以開爾文表示的表面溫度，計算器回傳以瓦特及相對於太陽的光度（Lsun = 3.828×10²⁶ W）表示的結果。輸出值按 R² 和 T⁴ 比例縮放。
公式
How this is calculated
恆星輻射近似黑體，因此其光度（以瓦特表示的總功率輸出）僅取決於其表面積和表面溫度。半徑為 R 的球體表面積為 4πR²，而 Stefan-Boltzmann 定律指出黑體每平方公尺輻射 σT⁴ 瓦特，其中 σ = 5.670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴，T 為以開爾文表示的有效表面溫度。兩者相乘得 L = 4πR²σT⁴。
輸入半徑 R，可使用公尺或太陽半徑（1 Rsun = 6.957×10⁸ m）；計算器內部自動轉換為公尺。輸入有效溫度 T，單位為開爾文。結果以瓦特及與太陽光度之比值 Lsun = 3.828×10²⁶ W 表示，便於恆星比較。以預設值（1 Rsun，5772 K）可重現太陽，回傳 L/Lsun ≈ 1。
注意強烈的依賴關係：光度與半徑的平方及溫度的四次方成正比，因此溫度小幅上升即可大幅增加輸出。此模型假設理想球形黑體具有單一有效溫度，忽略臨邊昏暗、光譜細節及非球形形狀。負值輸入將被拒絕，且 T 必須以絕對溫度開爾文表示（非攝氏度）。
常見問題
σ = 5.670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴。它將黑體單位面積輻射功率與其絕對溫度的四次方相連結。
以 L/Lsun 表示光度（Lsun = 3.828×10²⁶ W），可以輕鬆將恆星與太陽直接比較，無需處理極大的數字。
使用以開爾文表示的有效表面溫度。對於太陽，這約為 5772 K。任何攝氏值可用 K = °C + 273.15 轉換。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 恆星光度計算器（Stefan-Boltzmann 定律） [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/stellar-luminosity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "恆星光度計算器（Stefan-Boltzmann 定律）." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/stellar-luminosity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "恆星光度計算器（Stefan-Boltzmann 定律）," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/stellar-luminosity-calculator
@misc{wecalculate_stellar_luminosity_calculator, title = {恆星光度計算器（Stefan-Boltzmann 定律）}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/stellar-luminosity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
這個計算機對您有幫助嗎？