布林值真值表計算器
為兩個布林變數在任意常見邏輯運算子下生成完整的真值表。
Operator
out of 4 input combinations
1
TRUETRUE
25%
FALSE
75%
此計算機如何運作？
兩個布林變數的真值表共有四行（00、01、10、11）。選擇邏輯運算子——AND、OR、XOR、NAND、NOR、XNOR、IMPLIES 或 IFF——計算器對每一行進行求值，列出完整的表格，並統計 TRUE 和 FALSE 結果各有幾個。
公式
How this is calculated
真值表列舉邏輯表達式所有可能的輸入值組合。對於兩個布林變數 A 和 B，共有 2² = 4 行：(A=0,B=0)、(A=0,B=1)、(A=1,B=0) 和 (A=1,B=1)，其中 0 表示 FALSE，1 表示 TRUE。
您選擇的運算子決定輸出欄。AND 僅在兩個輸入都為真時為真；OR 在至少一個輸入為真時為真；XOR 在輸入不同時為真；NAND 和 NOR 分別是 AND 和 OR 的否定；XNOR（等價）在輸入相同時為真；IMPLIES（A → B）僅在 A 為真且 B 為假時為假；而 IFF（雙條件）在兩個輸入相等時為真——使其等同於 XNOR。
計算器對所有四行計算 op(A,B)，列出完整表格，並統計 TRUE 和 FALSE 各佔幾行。圓環圖以視覺方式呈現 TRUE 與 FALSE 的比例。由於定義域是有限離散的，不存在捨入或單位問題；每個運算子都能生成精確、確定性的 4 行表格。
常見問題
對於兩個布林變數，每個可為 TRUE 或 FALSE，共有 2 × 2 = 4 種不同組合。一般而言，n 個變數會產生 2ⁿ 行。
雙條件（IFF）在兩個運算元的真值相同時為真，這正好是 XNOR（否定異或）的定義。它們在邏輯上是等價的。
A → B 僅在 A 為 TRUE 且 B 為 FALSE 的唯一情況下為假。在所有其他行中，包括 A 為 FALSE 時（空洞真），它都為 TRUE。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 布林值真值表計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/truth-table-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "布林值真值表計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/truth-table-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "布林值真值表計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/truth-table-calculator
@misc{wecalculate_truth_table_calculator, title = {布林值真值表計算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/truth-table-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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