置信区间计算器
根据你的样本均值、标准差和样本量估算总体均值的置信区间。
置信水平
95% 置信区间： 94.6323 至 105.3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2.7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
误差范围
z × SE = 1.96 × 2.7386 = 5.3677
公式
How this is calculated
计算器接受四个输入：样本均值 x̄（你对总体均值的最佳点估计）、标准差 σ（数据的离散程度，与均值单位相同）、样本量 n（你收集的观测数量）以及一个置信水平。计算器会根据置信水平从标准正态分布中选取一个临界 z 值——90% 对应 1.645，95% 对应 1.96，99% 对应 2.576。
它首先计算均值的标准误差 SE = σ / √n，该值衡量样本均值在不同样本之间的预期变动程度。误差范围则为 z × SE，区间为 x̄ ± 误差范围，给出与数据单位相同的下界和上界。
这种 z 方法假设数据大致服从正态分布（或 n 足够大以适用中心极限定理），并将 σ 视为已知。对于样本量较小且标准差为估计值的情况，t 分布区间更为准确，因此在这种情况下此处给出的边界可能略微偏窄。
关于此计算器
置信区间是根据样本计算出的、对总体参数而言一组合理取值的范围。95% 置信区间意味着，如果你多次重复抽样过程，所产生的区间中约有 95% 会包含真实的总体均值。区间的宽度反映了估计中存在多少不确定性。
本计算器使用基于 z 的公式 x̄ ± z × (σ / √n)，其中 σ / √n 是均值的标准误差，z 是你所选置信水平对应的临界值（90% 为 1.645，95% 为 1.96，99% 为 2.576）。更大的样本会缩小标准误差并使区间变窄，而更高的置信水平会使区间变宽。z 方法假定标准差已知且样本量较大。
常见问题
它意味着，如果你多次重复研究，所得到的区间中大约有 95% 会涵盖真实的总体均值。它并不是这个特定区间包含均值的概率。
这些是标准正态分布的临界 z 分数，它们在两侧尾部各留出 10%、5% 和 1% 的面积——分别对应 90%、95% 和 99% 的置信水平。
增大样本量，从而减小标准误差（σ / √n），或者接受较低的置信水平。增大样本通常是收紧区间最可靠的方法。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 置信区间计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "置信区间计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "置信区间计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {置信区间计算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
这个计算器对您有帮助吗？