Z 分数计算器
将原始值转换为 z 分数，看看它以标准差计距离均值有多远。
该值偏离平均值的标准差个数。
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z 分数
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1.5000
公式
How this is calculated
计算器接受三个数字：x，你想评估的原始值（数据点）；μ（mu），分布的均值；以及 σ（sigma），标准差，它衡量数据的典型离散程度。三者必须采用相同的测量单位，而 z 分数本身无单位，因为单位相互抵消。
它首先计算偏差 x − μ，即你的值与分布中心之间的带符号距离。然后用该距离除以 σ，将其重新缩放为“标准差的数量”。因此 z = (x − μ) / σ。z 为正表示 x 高于均值，z 为负表示低于均值，z = 0 表示 x 恰好等于均值。
关键假设是 σ 描述的是 x 和 μ 所来自的同一总体的离散程度。该公式纯粹是算术运算，适用于任何数据，但若要依据常见的 68-95-99.7 百分比来解读 z，则假设分布大致呈正态（钟形）。标准差必须大于零；如果 σ = 0，除法无定义，因此计算器会标记这种情况而非返回结果。
关于此计算器
z 分数，或称标准分数，告诉你某个特定值比其分布的均值高出或低于多少个标准差。正的 z 分数表示该值高于均值；负的表示低于均值。z 分数为 0 表示该值恰好等于均值。
以这种方式标准化数据可让你比较以不同尺度测量的值——例如考试成绩和身高——方法是将它们各自用标准差这一共同单位来表示。z 分数是正态分布的核心：约 68% 的值落在 z = ±1 之内，95% 落在 ±2 之内，99.7% 落在 ±3 之内。标准差必须大于零，否则 z 分数无定义。
常见问题
它告诉你一个值距离均值有多远，以标准差为单位度量。z 分数为 2 表示该值高于平均值两个标准差。
可以。负的 z 分数只是表示该值低于均值。符号表示方向，大小表示距离。
z 分数超过 ±2 的值通常被视为异常，超过 ±3 的则很罕见，因为正态分布中大约 99.7% 落在距均值三个标准差以内。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Z 分数计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Z 分数计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Z 分数计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/z-score-calculator
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