弹性碰撞计算器
计算在动量和动能均守恒的一维弹性碰撞后，两个物体的末速度。
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
这个计算器是如何工作的？
在一维弹性碰撞中，动量和动能均守恒，给出 v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) 和 v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2)。输入两个质量和初速度，即可得到各自的末速度以及动量和能量校验值。
公式
How this is calculated
一维弹性碰撞是指总动量和总动能均守恒的碰撞。输入两个质量 m1 和 m2（千克）及其初速度 u1 和 u2（米/秒），其中速度的正负号表示沿运动直线的方向。
同时求解两个守恒方程，可得解析结果：v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) 和 v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2)。当两者质量相等时，物体互换速度。当运动物体撞上质量远大于自身的静止物体时，其以接近原速度反弹，而质量远小于自身的目标则以接近两倍入射速度被推出。
计算器报告两个末速度，以及碰撞后的总动量和总动能；对于正确的弹性碰撞，这些值应与碰撞前一致。质量必须为正值，速度可为负值以表示相反方向。该模型假设为无摩擦的直线相互作用，无转动或形变损耗。
常见问题
当总动能在碰撞中守恒（除动量外）时，碰撞为弹性碰撞。完全弹性碰撞是一种理想化情形，硬球、气体分子和台球类碰撞可近似为弹性碰撞。
速度在一维中是矢量，其正负号编码方向。一个方向取正值，相反方向取负值，这样才能正确模拟对头碰撞。
对于质量相等的情况，公式化简为 v1 = u2 和 v2 = u1，即两物体互换速度，这也是台球被击后滚走而母球停止的原因。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 弹性碰撞计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "弹性碰撞计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "弹性碰撞计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/elastic-collision-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？