经验法则（68-95-99.7）计算器
经验法则告诉您正态分布中在均值一、二、三个标准差内的数据比例。
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
这个计算器是如何工作的？
对于正态分布，约 68.27% 的值落在均值一个标准差内，95.45% 在两个标准差内，99.73% 在三个标准差内。输入均值和标准差，即可获得精确的 μ±σ、μ±2σ 和 μ±3σ 区间，以及可选的值 x 的 z 分数和所在区间。
公式
How this is calculated
输入大致呈正态（钟形）分布数据集的均值（μ）和标准差（σ）。计算器建立三个以均值为中心的对称区间：μ±σ 覆盖约 68.27% 的数据，μ±2σ 约 95.45%，μ±3σ 约 99.73%。这些固定百分比来自标准正态曲线下的面积，适用于任何正态分布，与其尺度无关。
可选值 x 被转换为标准分数 z = (x − μ) / σ，衡量 x 距均值多少个标准差。其绝对值决定所在区间：|z| ≤ 1 在 68% 范围内，|z| ≤ 2 在 95% 范围内，|z| ≤ 3 在 99.7% 范围内，超过三个标准差视为离群值。
该规则假设数据近似正态且对称；σ 须为正数。对于偏态或重尾数据，这些百分比仅供粗略参考。区间的单位与 μ 和 σ 的单位相同（例如分数、cm 或美元），而 z 和百分比无量纲。
常见问题
不适用。它仅对正态（钟形）分布精确，对接近正态的数据是近似值。对于强偏态数据，请改用切比雪夫不等式。
这些是标准正态曲线在均值 ±1、±2 和 ±3 个标准差内的面积。更精确的值为 68.27%、95.45% 和 99.73%。
z = (x − μ) / σ 是 x 距均值的标准差数量。z 为 2 意味着 x 在均值以上两个标准差，位于 95% 区间的边缘。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 经验法则（68-95-99.7）计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "经验法则（68-95-99.7）计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "经验法则（68-95-99.7）计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/empirical-rule-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？