配对 t 检验计算器
对前后测量数据进行配对（相关）t 检验，判断其均值差异是否具有统计显著性。
Tail
p-value = 0.0002 · df = 7
- 1
Mean difference (d̄)
(sum of 8 differences) ÷ 8 = 4.625Each difference dᵢ = before − after. - 2
Std dev of differences (s_d)
√(Σ(dᵢ − d̄)² ÷ (8 − 1)) = 1.8468 - 3
Standard error (SE)
s_d ÷ √n = 1.8468 ÷ √8 = 0.6529 - 4
t statistic
d̄ ÷ SE = 4.625 ÷ 0.6529 = 7.083
这个计算器是如何工作的？
配对 t 检验通过分析差值来比较两组相关测量（如前后对比）。计算 t = d̄ / (s_d / √n)，自由度 df = n − 1，其中 d̄ 为差值均值。所得 p 值告知平均变化是否具有统计显著性，而非随机噪声。
公式
How this is calculated
输入两个等长列表：“前”值（xᵢ）和“后”值（yᵢ）。每对数据属于同一受试者或匹配单元，这正是检验“配对”的含义。计算器对 n 对数据计算配对差值 dᵢ = xᵢ − yᵢ，然后计算差值均值 d̄ = Σdᵢ / n 和差值样本标准差 s_d = √(Σ(dᵢ − d̄)² / (n − 1))。
检验统计量为 t = d̄ / (s_d / √n)，在真实均值差为零的原假设下，服从自由度 df = n − 1 的 Student-t 分布。p 值通过 Student-t CDF 计算：双尾检验报告 2·P(T > |t|)，单尾检验报告相应的单侧概率。尾部选择器可在检验任意差异（≠）、增加或减少之间切换。
假设条件：差值近似正态分布，且各对数据相互独立。计算器对单位无要求，因此两个列表须保持相同的测量单位。边界情况：两个列表须等长且至少有 2 对数据；若所有差值相同（s_d = 0），统计量无定义，不显示结果。
常见问题
当一组中的每个观测值与另一组中的特定观测值自然关联时使用配对 t 检验，例如对同一人在治疗前后进行测量。配对消除了受试者间的变异，使检验比独立样本 t 检验更有效。
它是在真实均值差为零时，观测到至少与当前均值差一样极端结果的概率。小 p 值（通常低于 0.05）表明前后变化不太可能仅由偶然产生。
“前”列表中的每个值与“后”列表中对应的值相减，得到每对数据的差值。若长度不等，部分测量值没有配对，配对差值则无从定义。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 配对 t 检验计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/paired-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "配对 t 检验计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/paired-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "配对 t 检验计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/paired-t-test-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？