双样本 t 检验计算器
使用双样本 t 检验，检验两个独立样本的均值是否存在显著差异。
Variance assumption
Alternative hypothesis
Fail to reject the null hypothesis at α = 0.05.
- 1
Standard error (Welch)
√(100÷30 + 144÷30) = 2.8519SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) — no pooling under the Welch assumption. - 2
Mean difference
52 − 48 = 4 - 3
t statistic
4 ÷ 2.8519 = 1.4026
这个计算器是如何工作的？
输入每组的均值、标准差和样本量，运行独立双样本 t 检验。选择 Welch（不等方差）或合并（等方差）检验，以及单尾或双尾备择假设。工具将返回 t 统计量、自由度、p 值，以及在 α = 0.05 下的拒绝或不拒绝决策。
公式
How this is calculated
分别输入两个独立组的样本均值、标准差和样本量，然后选择是否假设方差相等，并选择单尾或双尾备择假设。该检验将均值之差与随机波动的预期水平进行比较，从而得出 t 统计量。
对于 Welch（不等方差）检验，标准误差为 √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)，自由度采用 Welch–Satterthwaite 近似公式：df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]。对于合并检验，使用单一合并方差 sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2)，标准误差变为 √(sp²(1/n₁ + 1/n₂))，自由度为 df = n₁ + n₂ − 2。
p 值通过正则化不完全 Beta 函数计算 Student t 累积分布得出。双尾 p 值为 2·P(T > |t|)；单尾 p 值使用单侧尾部。每组至少需要两个观测值，且标准差须为非负数。Welch 检验是更稳健的默认选择，因为它不假设两个总体具有相同的方差。
常见问题
当两组方差可能不同或样本量不等时，应使用 Welch 检验——它更稳健，是推荐的默认选项。只有在确信总体方差相等时，才使用合并检验。
它表示在两个总体均值真正相等的情况下，观测到至少这么大均值差异的概率。p 值低于显著性水平（通常为 0.05）则拒绝均值相等的零假设。
不同。此检验适用于两个独立（非配对）组。配对 t 检验适用于同一受试者被重复测量两次，或观测值具有自然配对关系的情况。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 双样本 t 检验计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/two-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "双样本 t 检验计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/two-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "双样本 t 检验计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/two-sample-t-test-calculator
@misc{wecalculate_two_sample_t_test_calculator, title = {双样本 t 检验计算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh/calculator/two-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
这个计算器对您有帮助吗？