圆扇形面积计算器
由圆的半径和圆心角求扇形（饼状切片）的面积，角度可选度数或弧度。
单位
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1.570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1.570796 = 19.63
这个计算器是如何工作的？
圆扇形面积等于半径平方乘以弧度制圆心角的一半：A = ½ r² θ。先将度数转换为弧度（θ = deg × π/180）。扇形占整个圆（面积 π r²）的比例为 θ/(2π)，弧长为 r × θ。
公式
How this is calculated
圆扇形是由两条半径及其间弧线围成的饼形区域。输入半径 r 和圆心角。角度单位选择器允许以度数或弧度输入角度；度数用 θ_rad = angle × π / 180 转换，弧度则直接使用。
扇形面积为 A = ½ × r² × θ，其中 θ 必须以弧度表示。这由扇形是整个圆的 θ / (2π) 比例推导而来，而整个圆的面积为 π × r²。将比例乘以 π r² 即得 ½ r² θ。甜甜圈图精确展示该比例占整圆的部分，弧长报告为 s = r × θ。
假设条件：半径为正长度，面积以长度单位的平方（即 r 所用单位的平方）返回。角度为 0 时面积为零，一整圈（360° 或 2π）等于整个圆，超过一整圈的角度在数学上允许但不再对应简单的扇形。非正半径将被拒绝。
常见问题
公式 A = ½ r² θ 假设 θ 以弧度表示，因为弧度直接表达弧长比例 θ / (2π)。若您使用度数，计算器先用 θ_rad = degrees × π / 180 转换。
扇形是圆的 θ / (2π) 比例。将该比例乘以完整面积 π r²，得到扇形面积，化简为 ½ r² θ。
面积以半径单位的平方表示。若 r 以厘米为单位，面积以平方厘米表示；本工具将其统称为平方单位。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 圆扇形面积计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "圆扇形面积计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "圆扇形面积计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/sector-area-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？