单摆计算器
根据摆长和当地重力加速度，计算单摆的周期、频率和角频率。
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9.81 = 0.101937 - 2
√(L/g)
√(0.101937) = 0.319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0.319275 = 2.0061
这个计算器是如何工作的？
单摆的摆动周期为 T = 2π·√(L / g)，其中 L 为摆长，g 为重力加速度。频率为 f = 1 / T，角频率为 ω = √(g / L)。周期仅取决于摆长和重力，与摆球质量无关，且公式仅在小摆角时成立。
公式
How this is calculated
单摆是一个悬挂在无质量、不可伸长的细绳（长度为 L）上的理想质点（摆球），在重力 g 作用下摆动。对于小摆角（通常小于约 15°），回复力近似与位移成正比，呈现简谐运动，周期为 T = 2π·√(L / g)。输入以米为单位的摆长 L 和以 m/s² 为单位的重力加速度 g（地球表面约为 9.81 m/s²），周期以秒输出。
由周期可进一步求得频率 f = 1 / T（单位：赫兹，即每秒摆动次数）和角频率 ω = √(g / L)（单位：弧度/秒），其中 ω = 2π·f。注意，周期仅取决于摆长和重力，与摆球质量及振幅（一阶近似）无关。也可通过变形公式，为目标周期设计摆长：L = g·(T / 2π)²。
假设与边界情况：小角近似在大摆角时失效（实际周期随摆角增大而略有增加），且忽略空气阻力、绳子质量和摩擦力。摆长和重力加速度必须为正值，因此输入值受到保护，不允许为零或负值。
常见问题
不会。单摆的周期仅取决于摆长和重力加速度，T = 2π·√(L / g)。质量在推导中约去，因此等长细绳上的重摆球和轻摆球以相同频率摆动。
该公式假设回复力与位移成正比，这仅在小摆角（大约小于 15°）时成立。摆角较大时，实际周期会略长于 T = 2π·√(L / g)。
变形得 L = g·(T / 2π)²。对于 2 秒周期（来回各一次，即每秒一次）且 g = 9.81 m/s²，L ≈ 0.994 m，即经典的「秒摆」。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 单摆计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "单摆计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "单摆计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/simple-pendulum-calculator
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