薄透镜与球面镜方程计算器
求解薄透镜和球面镜方程中任一未知量，并求放大倍率和像的性质。
Solve for
Optic type
cm
cm
Real image
- 1
1/f − 1/dₒ
1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 0.066667From 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, rearranged to give 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. - 2
Image distance dᵢ = 1 ÷ (1/f − 1/dₒ)
1 ÷ 0.066667 = 15
这个计算器是如何工作的？
输入焦距、物距和像距（单位厘米）中的任意两个，选择未知量。计算器应用 1/f = 1/do + 1/di 求解第三个值，然后计算放大倍率 m = -di/do，并标注像是实像还是虚像、正立还是倒立。
公式
How this is calculated
薄透镜（及球面镜）方程将焦距 f、物距 do 和像距 di 通过 1/f = 1/do + 1/di 联系起来。输入三个量中的任意两个（单位厘米），选择要求解的量。变形得 di = 1/(1/f - 1/do)，f = 1/(1/do + 1/di)，do = 1/(1/f - 1/di)。
放大倍率为 m = -di/do。负放大倍率表示像倒立（单凸透镜的实像），正放大倍率表示正立。|m| 表示像相对于物的放大或缩小倍数。按本计算器的符号约定，正焦距对应会聚透镜或凹面镜。
符号约定很重要：对于透镜，正像距（di > 0）表示实像成在物体对侧，负 di 表示虚像成在物体同侧。距离单位为厘米，但只要单位一致，任何长度单位均适用，因为方程与尺度无关。注意边界情况：当 1/f - 1/do = 0（物在焦点处）时，像成在无穷远处，结果未定义。
常见问题
正焦距表示会聚透镜或凹面镜。正像距对应实像，正放大倍率表示像正立。
当物体恰好位于焦点处（do = f），1/f - 1/do 为零，像成在无穷远处，计算器无法返回有限值。
负放大倍率表示像相对于物倒立，对于单凸透镜对应实像。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 薄透镜与球面镜方程计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/thin-lens-mirror-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "薄透镜与球面镜方程计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/thin-lens-mirror-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "薄透镜与球面镜方程计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/thin-lens-mirror-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？