Калкулатор за теоремата на Бейс
Комбинирайте предходна вероятност с чувствителност на теста и процент на фалшиво положителни, за да изчислите апостериорната вероятност чрез теоремата на Бейс.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Как работи този калкулатор?
Теоремата на Бейс преобразува предходна вероятност P(A) в апостериорна P(A|B) с помощта на чувствителност на теста P(B|A) и процент на фалшиво положителни P(B|¬A). Апостериорната е равна на тежестта на истински положителните, разделена на маргиналната P(B). При редки събития фалшиво положителните могат да доминират, поддържайки апостериорната ниска въпреки точния тест.
Формула
How this is calculated
Теоремата на Бейс обновява предходно убеждение P(A) до апостериорно P(A|B) след наблюдаване на доказателство B. Предходната вероятност P(A) е базовата честота на събитието преди какъвто и да е тест (например разпространението на дадено заболяване). Чувствителността P(B|A) е вероятността за положителен резултат B, когато A е вярно (процентът на истински положителни). Процентът на фалшиво положителни P(B|¬A) е вероятността за положителен резултат, когато A е невярно. И трите трябва да са в интервала [0, 1].
Числителят P(B|A)·P(A) е съвместната вероятност за истински положителен резултат. Знаменателят добавя приноса на фалшиво положителните P(B|¬A)·(1 − P(A)), за да образува маргиналната вероятност P(B) — общата вероятност да се наблюдава положителен резултат от единия или другия източник. Разделянето на тежестта на истински положителните на тази маргинална стойност дава апостериорната P(A|B).
Ключово прозрение е, че когато предходната вероятност е много малка, дори силно чувствителен тест може да даде изненадващо ниска апостериорна вероятност, защото фалшиво положителните доминират в знаменателя. Калкулаторът връща null, когато входните стойности са извън [0, 1] или когато маргиналната P(B) е нула, тъй като апостериорната тогава би била недефинирана.
Често задавани въпроси
Когато предходната вероятност (базовата честота) е малка, популацията от истински случаи е малка, така че фалшиво положителните от много по-голямата отрицателна популация надвишават истински положителните и дърпат апостериорната надолу.
Това е общата вероятност за положителен резултат, знаменателят на правилото на Бейс: истински положителни плюс фалшиво положителни, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Не. Всяка от трите входни стойности е независима вероятност в [0, 1]; не се изисква да се сумират до 1.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за теоремата на Бейс [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за теоремата на Бейс." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за теоремата на Бейс," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Калкулатор за теоремата на Бейс}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?