TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Intermediate

Калкулатор за експоненциално разпределение

Изчислете вероятности, средна стойност и дисперсия на експоненциалното разпределение от параметър на интензитета λ и стойност x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = -1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(-1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

За експоненциално разпределение с интензитет λ шансът дадено събитие да настъпи преди x е P(X<x) = 1 − e^(−λx), а след x е P(X>x) = e^(−λx). Средната стойност е равна на 1/λ, а дисперсията на 1/λ². Въведете λ и x, за да получите тези вероятности плюс кривата на плътността.

Формула
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Средно = 1/λ; Дисп = 1/λ²
How this is calculated

Експоненциалното разпределение моделира времето на изчакване между независими събития, които настъпват с постоянен среден интензитет λ. Въведете интензитета λ (събития на единица време или пространство) и стойност x, в която да се оцени разпределението. Интензитетът трябва да е положителен, а x неотрицателно.

Функцията на плътност на вероятността е f(x) = λe^(−λx) за x ≥ 0. Кумулативната вероятност P(X < x) = 1 − e^(−λx) дава шанса събитието да настъпи преди x, докато вероятността за оцеляване P(X > x) = e^(−λx) дава шанса да чакате по-дълго от x. Падащото меню избира коя от тях се показва като основен резултат; и двете са изброени в разбивката.

Разпределението има средна стойност 1/λ и дисперсия 1/λ², така че по-големи интензитети означават по-кратки очаквани изчаквания и по-стегнато разсейване. То е без памет: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), така че изтеклото време на изчакване не променя бъдещото разпределение. Гранични случаи: λ ≤ 0 или x < 0 са невалидни и не връщат резултат; с нарастването на x P(X < x) се приближава до 1, а P(X > x) до 0.

Често задавани въпроси

λ е средният брой събития на единица време (или разстояние). Реципрочната му стойност 1/λ е средното време на изчакване между събитията.

Защото вероятността да чакате допълнително време t не зависи от това колко дълго вече сте чакали: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Да. Ако знаете средното време на изчакване m, задайте λ = 1/m, тъй като средната стойност на експоненциалното разпределение е равна на 1/λ.

Известен също като

експоненциално разпределение
експоненциална вероятност
параметър на интензивност
време на изчакване непрекъснато
безпаметно разпределение
exponential distribution

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за експоненциално разпределение [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за експоненциално разпределение." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за експоненциално разпределение," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Калкулатор за експоненциално разпределение}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за геометрично разпределение

Намерете вероятността първият успех да настъпи в опит k, плюс кумулативна вероятност, средна стойност и дисперсия.

Intermediate

Калкулатор за биномна вероятност

Намерете биномни вероятности P(X=k), най-много или поне k успеха в n опита, плюс средна стойност и дисперсия.

Intermediate

Калкулатор за равномерно разпределение

Непрекъсната равномерна вероятност върху [a,b]: намерете P(c<X<d), средна стойност и дисперсия мигновено.

Beginner

Калкулатор за отрицателно биномно разпределение

Вероятност за k неуспеха преди r-тия успех, с кумулативни опции, средна стойност и дисперсия.

Advanced

Калкулатор за разпределение на Поасон

Изчислете вероятности на Поасон P(X=k), най-много или поне k събития при даден среден интензитет ламбда.

Intermediate

Калкулатор за бъдеща стойност

Изчислете бъдещата стойност на парите чрез времевата стойност на парите. Прогнозирайте еднократна сума плюс редовни вноски със сложен растеж при произволен процент, срок и честота на капитализация.

Beginner