Калкулатор за равномерно разпределение
Изчислете интервални вероятности, средна стойност и дисперсия за непрекъснато равномерно (правоъгълно) разпределение върху [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Как работи този калкулатор?
За непрекъснато равномерно разпределение върху [a, b] плътността е постоянна на 1/(b−a). Вероятността P(c<X<d) е припокриването на (c,d) с [a,b], разделено на (b−a). Средната стойност е (a+b)/2, а дисперсията е (b−a)²/12, давайки равномерно разпределен, еднакво вероятен набор от изходи.
Формула
How this is calculated
Непрекъснатото равномерно разпределение разпространява вероятността равномерно по интервала [a, b], така че всеки изход е еднакво вероятен. Неговата плътност на вероятността е постоянна на 1/(b − a) между a и b и нула навсякъде другаде. Въведете a (минимума) и b (максимума); калкулаторът изисква b > a, така че ширината да е положителна и плътността да е дефинирана.
Вероятността X да попадне между c и d е равна на площта на правоъгълника над припокриването на (c, d) с [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Припокриването се ограничава да е поне нула, така че заявка за интервал частично или изцяло извън [a, b] просто игнорира частта извън диапазона, а интервал без припокриване връща вероятност 0.
Обобщаващите статистики на разпределението следват директно от границите: средната стойност е в средната точка (a + b)/2, дисперсията е (b − a)²/12, а стандартното отклонение е (b − a)/√12. Всички величини споделят същите единици като входните ви данни, а защрихованата област в диаграмата показва точно коя част от плътността с постоянна височина се измерва.
Често задавани въпроси
Брои се само частта от (c, d), която е в [a, b]. Формулата ограничава припокриването до нула или повече, така че всяка част извън носителя не допринася вероятност.
Плътността е 1/(b − a). Ако b ≤ a, ширината е нула или отрицателна, оставяйки разпределението недефинирано, така че калкулаторът иска валидни граници преди да изчисли.
Това е непрекъснатото (правоъгълно) равномерно разпределение, където X може да приема всяка реална стойност в [a, b]. Вероятността за всяка отделна точна точка е нула; само интервалите носят вероятност.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за равномерно разпределение [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за равномерно разпределение." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за равномерно разпределение," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Калкулатор за равномерно разпределение}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?