Калкулатор за биномна вероятност

Формула

How this is calculated

Биномното разпределение моделира броя на успехите X в n независими опита, където всеки опит завършва с успех с вероятност p. Въведете n (брой опити), k (брой интересуващи ни успехи) и p (вероятността за успех на опит между 0 и 1). Точковата вероятност е P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, където C(n, k) е биномният коефициент „n върху k“.

Изборът на режим определя какво се отчита. „Точно“ връща точковата вероятност P(X = k). „Най-много“ връща кумулативната вероятност P(X ≤ k) = Σ P(X = i) за i = 0..k. „Поне“ връща P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Биномният коефициент се изгражда с итеративен цикъл на умножение (умножаване по n − i и деление на i + 1), така че големите факториели никога не препълват.

Обобщението на разпределението използва средна стойност μ = np, дисперсия σ² = np(1 − p) и стандартно отклонение σ = √(σ²). Входните данни трябва да удовлетворяват n ≥ 0 и цяло число, 0 ≤ k ≤ n и цяло число, и 0 ≤ p ≤ 1; в противен случай резултатът е недефиниран. Стълбовидната диаграма показва вероятностната маса за стойности на X в прозорец около k, за да видите къде се намира k в разпределението.