Калкулатор за вероятност с карти
Изчислете вероятността да изтеглите даден брой благоприятни карти от тесте при изтегляне без връщане.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2 598 960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1 712 304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1 712 304 ÷ 2 598 960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Как работи този калкулатор?
За тесте от N карти с K благоприятни, при изтегляне на n без връщане, шансът за точно k благоприятни карти е C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), а шансът за поне една е 1−C(N−K,n)/C(N,n). Въведете размера на тестето, броя благоприятни, тегленията и желания брой, за да получите и двата шанса веднага.
Формула
How this is calculated
Описвате тесте от N карти, съдържащо K благоприятни (успешни) карти, след което теглите n карти без връщане и питате за получаването на точно k от благоприятните карти. Това е хипергеометричното разпределение. Вероятността за точно k успеха е C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): избирате кои k благоприятни карти се появяват, избирате останалите n−k от N−K неблагоприятни карти и делите на общия брой начини да изберете n карти от N.
Вероятността за поне една благоприятна карта се намира чрез допълнението: P(поне една) = 1 − P(нито една) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), тъй като „нито една“ означава, че всичките n тегления идват от N−K неблагоприятни карти. Очакваният брой изтеглени благоприятни карти е равен на n·(K/N). Биномните коефициенти се изчисляват чрез приближение с log-gamma (Lanczos), така че големи тестета като 52-картовото остават числено стабилни.
Всички входни данни се закръгляват до цели карти. Калкулаторът изисква N ≥ 1 с 0 ≤ K ≤ N и 0 ≤ n ≤ N; невъзможни заявки (например k по-голямо от K или нужда от повече неблагоприятни карти, отколкото съществуват) дават вероятност нула. Вероятностите се ограничават в диапазона [0, 1], за да поемат малки грешки от плаваща запетая.
Често задавани въпроси
Всяка изтеглена карта остава извън тестето, така че по-късните тегления имат по-малко карти. Това е стандартният модел за раздаване на ръка и използва хипергеометричното, а не биномното разпределение.
Задайте N = 52, K = 4 (асата), n = 5 и прочетете стойността „P(поне една)“, която е около 34,1%.
Тя е нула, когато заявката е невъзможна — например искане за повече успехи, отколкото има благоприятни карти, или нужда от повече неблагоприятни карти, отколкото съдържа тестето.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за вероятност с карти [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за вероятност с карти." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за вероятност с карти," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Калкулатор за вероятност с карти}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?