Калкулатор за инерчен момент
Изчислете инерчния момент на стандартни твърди тела — сфери, дискове, обръчи, пръти и точкови маси — от тяхната маса и характерен размер.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Как работи този калкулатор?
Инерчният момент е равен на формен коефициент по маса по размер на квадрат (I = k·m·d²). Плътна сфера използва k = 2/5, диск 1/2, обръч 1, а прът 1/12 около центъра си. Въведете масата и радиуса или дължината, изберете формата и отчетете I в kg·m².
Формула
How this is calculated
Инерчният момент I измерва колко силно тялото се противопоставя на ъглово ускорение около дадена ос, играейки ротационната роля, която масата играе в линейното движение. Всяка стандартна форма споделя вида I = k·m·d², където m е масата в килограми, d е характерният размер в метри (радиус r за кръгли тела, дължина L за пръти), а k е безразмерен геометричен коефициент, зададен от формата и местоположението на оста на въртене.
Изберете форма, за да изберете правилния коефициент k: плътна сфера около диаметър използва 2/5, тънка куха сфера използва 2/3, плътен диск или цилиндър около централната си ос използва 1/2, обръч или тънкостенен цилиндър използва 1, еднороден прът, въртян около центъра си, използва 1/12, същият прът около единия край използва 1/3, а точкова маса на разстояние r използва 1. Калкулаторът умножава k по m и по квадрата на размера, за да върне I в kg·m².
Тези формули приемат еднородна плътност, идеална геометрия и въртене около посочената ос. Удвояването на размера учетворява инерцията заради квадратния член, докато инерцията се мащабира линейно с масата. За съставни тела сумирайте приносите на всяка част и приложете теоремата на Щайнер (I = I_cm + m·d²) при изместване на оста от центъра на масата.
Често задавани въпроси
В куха сфера цялата маса е разположена на външния радиус, така че тя има по-голям коефициент (2/3 спрямо 2/5). Маса по-далеч от оста допринася повече за инерцията заради зависимостта от r².
За опциите с прът характерният размер е пълната дължина L на пръта. За сфери, дискове, обръчи и точкова маса полето за размер е радиусът r (разстоянието от оста).
Използвайте теоремата на Щайнер: I = I_cm + m·d², където I_cm е централният инерчен момент, а d е разстоянието между двете успоредни оси.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за инерчен момент [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за инерчен момент." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за инерчен момент," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Калкулатор за инерчен момент}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?