Kalkulačka pravděpodobnosti karet
Vypočtěte pravděpodobnost vytažení daného počtu příznivých karet z balíčku při výběru bez vracení.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2 598 960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1 712 304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1 712 304 ÷ 2 598 960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Jak tato kalkulačka funguje?
Pro balíček N karet s K příznivými, při tažení n bez vracení, je šance na přesně k příznivých karet C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n) a šance na alespoň jednu je 1−C(N−K,n)/C(N,n). Zadejte velikost balíčku, počet příznivých, počet tažení a požadovaný počet a okamžitě získáte obě pravděpodobnosti.
Vzorec
How this is calculated
Popisujete balíček N karet obsahující K příznivých (úspěšných) karet, poté táhnete n karet bez vracení a ptáte se na získání přesně k příznivých karet. To je hypergeometrické rozdělení. Pravděpodobnost přesně k úspěchů je C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): vyberte, kterých k příznivých karet se objeví, vyberte zbývajících n−k z N−K nepříznivých karet a vydělte celkovým počtem způsobů, jak vybrat n karet z N.
Pravděpodobnost alespoň jedné příznivé karty se zjistí přes doplněk: P(alespoň jedna) = 1 − P(žádná) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), protože „žádná“ znamená, že všech n tažení pochází z N−K nepříznivých karet. Očekávaný počet vytažených příznivých karet se rovná n·(K/N). Binomické koeficienty se vyhodnocují pomocí log-gama (Lanczosovy) aproximace, takže velké balíčky jako 52karetní zůstávají numericky stabilní.
Všechny vstupy se zaokrouhlují na celé karty. Kalkulačka vyžaduje N ≥ 1 s 0 ≤ K ≤ N a 0 ≤ n ≤ N; nemožné požadavky (například k větší než K nebo potřeba více nepříznivých karet, než existuje) dávají nulovou pravděpodobnost. Pravděpodobnosti jsou omezeny na rozsah [0, 1], aby absorbovaly drobné chyby v plovoucí desetinné čárce.
Často kladené otázky
Každá vytažená karta se z balíčku vyřadí, takže pozdější tažení mají méně karet. To je standardní model pro rozdávání ruky a používá hypergeometrické rozdělení místo binomického.
Nastavte N = 52, K = 4 (esa), n = 5 a přečtěte si hodnotu „P(alespoň jedna)“, která je asi 34,1 %.
Je nula, kdykoli je požadavek nemožný — například žádost o více úspěchů, než je příznivých karet, nebo potřeba více nepříznivých karet, než balíček obsahuje.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka pravděpodobnosti karet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka pravděpodobnosti karet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka pravděpodobnosti karet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Kalkulačka pravděpodobnosti karet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?