Kalkulačka momentu setrvačnosti
Vypočítejte moment setrvačnosti standardních tuhých těles – koulí, disků, obručí, tyčí a hmotných bodů – z jejich hmotnosti a charakteristické velikosti.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Jak tato kalkulačka funguje?
Moment setrvačnosti se rovná tvarovému faktoru krát hmotnost krát druhá mocnina velikosti (I = k·m·d²). Plná koule používá k = 2/5, disk 1/2, obruč 1 a tyč 1/12 kolem středu. Zadejte hmotnost a poloměr nebo délku, zvolte tvar a odečtěte I v kg·m².
Vzorec
How this is calculated
Moment setrvačnosti I měří, jak silně těleso odolává úhlovému zrychlení kolem dané osy, a hraje rotační roli, kterou v přímočarém pohybu hraje hmotnost. Každý standardní tvar sdílí tvar I = k·m·d², kde m je hmotnost v kilogramech, d je charakteristická velikost v metrech (poloměr r pro kulatá tělesa, délka L pro tyče) a k je bezrozměrný geometrický faktor daný tvarem a polohou osy otáčení.
Zvolte tvar pro výběr správného faktoru k: plná koule kolem průměru používá 2/5, tenká dutá koule 2/3, plný disk nebo válec kolem středové osy 1/2, obruč nebo tenkostěnný válec 1, homogenní tyč otáčená kolem středu 1/12, tatáž tyč kolem jednoho konce 1/3 a hmotný bod ve vzdálenosti r 1. Kalkulačka vynásobí k hmotností m a druhou mocninou velikosti pro získání I v kg·m².
Tyto vzorce předpokládají homogenní hustotu, ideální geometrii a otáčení kolem uvedené osy. Zdvojnásobení velikosti zečtyřnásobí setrvačnost kvůli kvadratickému členu, zatímco setrvačnost roste lineárně s hmotností. Pro složená tělesa sečtěte příspěvky každé části a při posunu osy mimo těžiště použijte Steinerovu větu (I = I_cm + m·d²).
Často kladené otázky
V duté kouli je veškerá hmotnost na vnějším poloměru, takže má větší faktor (2/3 oproti 2/5). Hmotnost dále od osy přispívá k setrvačnosti více kvůli závislosti na r².
U možností s tyčí je charakteristickou velikostí celá délka L tyče. U koulí, disků, obručí a hmotného bodu je pole velikosti poloměr r (vzdálenost od osy).
Použijte Steinerovu větu: I = I_cm + m·d², kde I_cm je centrální moment setrvačnosti a d je vzdálenost mezi dvěma rovnoběžnými osami.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka momentu setrvačnosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka momentu setrvačnosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka momentu setrvačnosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Kalkulačka momentu setrvačnosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?