Kosočtverec – obsah a obvod kosočtverce
Zadejte dvě úhlopříčky kosočtverce a zjistěte jeho obsah, délku strany a obvod.
jednotky
jednotky
- 1
Side = √((p⁄2)² + (q⁄2)²)
√((8 ÷ 2)² + (6 ÷ 2)²) = 5Diagonals bisect at right angles, making each side the hypotenuse of a right triangle. - 2
Perimeter = 4 × side
4 × 5 = 20 - 3
Area = p × q ÷ 2
8 × 6 ÷ 2 = 24
Vzorec
How this is calculated
Kalkulačka vezme dvě úhlopříčky kosočtverce, p a q, vyjádřené ve stejné délkové jednotce (funguje libovolná konzistentní jednotka, protože výsledek je čistě geometrický). V kosočtverci se úhlopříčky vždy protínají v pravém úhlu a vzájemně se půlí, takže každá je rozdělena na dvě stejné poloviny délky p⁄2 a q⁄2.
Plocha přímo vyplývá z této vlastnosti kolmých úhlopříček: Plocha = (p × q) ⁄ 2, udávaná ve čtverečních jednotkách. Protože průsečík dělí tvar na čtyři shodné pravoúhlé trojúhelníky, každá strana je přeponou trojúhelníku s odvěsnami p⁄2 a q⁄2, což podle Pythagorovy věty dává Strana = √((p⁄2)² + (q⁄2)²). Všechny čtyři strany jsou stejné, takže obvod je jednoduše 4 × strana.
Nástroj předpokládá skutečný (nedegenerovaný) kosočtverec, takže obě úhlopříčky musí být kladné; nulové nebo záporné vstupy jsou odmítnuty. Nepočítá vnitřní úhly, a když jsou obě úhlopříčky stejné, je kosočtverec čtvercem.
Příklady
| Vstup | Výsledek |
|---|---|
| p = 8, q = 6 | Obsah = 24, Strana = 5, Obvod = 20 |
O této kalkulačce
Kosočtverec je čtyřúhelník se všemi čtyřmi stranami stejně dlouhými, často popisovaný jako tvar "diamantu". Jeho úhlopříčky se vždy protínají v pravém úhlu a navzájem se půlí, díky čemuž je obsah prostě polovinou součinu obou úhlopříček.
Protože úhlopříčky dělí kosočtverec na čtyři shodné pravoúhlé trojúhelníky, každá strana se rovná přeponě tvořené polovinou každé úhlopříčky — √((p⁄2)² + (q⁄2)²). Obvod je pak čtyřnásobkem této délky strany, protože všechny strany jsou stejné.
Často kladené otázky
Vynásobte obě úhlopříčky a vydělte dvěma: Obsah = (p × q) ÷ 2. Úhlopříčky 8 a 6 dávají obsah 24 čtverečních jednotek.
Úhlopříčky se setkávají v pravém úhlu, takže každá strana je přeponou pravoúhlého trojúhelníku: strana = √((p⁄2)² + (q⁄2)²).
Čtverec je zvláštní kosočtverec se stejnými úhlopříčkami a pravými úhly. Obecný kosočtverec má stejné strany, ale jeho úhly nemusí být 90 stupňů.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kosočtverec – obsah a obvod kosočtverce [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/rhombus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kosočtverec – obsah a obvod kosočtverce." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/rhombus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kosočtverec – obsah a obvod kosočtverce," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/rhombus-calculator
@misc{wecalculate_rhombus_calculator, title = {Kosočtverec – obsah a obvod kosočtverce}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/rhombus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?