Kalkulačka rovnoměrného rozdělení
Vypočtěte intervalové pravděpodobnosti, střední hodnotu a rozptyl pro spojité rovnoměrné (obdélníkové) rozdělení na [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Jak tato kalkulačka funguje?
Pro spojité rovnoměrné rozdělení na [a, b] je hustota konstantní na 1/(b−a). Pravděpodobnost P(c<X<d) je překryv (c,d) s [a,b] dělený (b−a). Střední hodnota je (a+b)/2 a rozptyl je (b−a)²/12, což dává rovnoměrně rozprostřenou sadu stejně pravděpodobných výsledků.
Vzorec
How this is calculated
Spojité rovnoměrné rozdělení rozprostírá pravděpodobnost rovnoměrně přes interval [a, b], takže každý výsledek je stejně pravděpodobný. Jeho hustota pravděpodobnosti je konstantní na 1/(b − a) mezi a a b a všude jinde nulová. Zadejte a (minimum) a b (maximum); kalkulačka vyžaduje b > a, aby byla šířka kladná a hustota definovaná.
Pravděpodobnost, že X spadne mezi c a d, se rovná ploše obdélníku nad překryvem (c, d) s [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Překryv je omezen na minimálně nulu, takže požadavek na interval částečně nebo zcela mimo [a, b] prostě ignoruje část mimo rozsah a interval bez překryvu vrací pravděpodobnost 0.
Souhrnné statistiky rozdělení vyplývají přímo z mezí: střední hodnota leží ve středovém bodě (a + b)/2, rozptyl je (b − a)²/12 a směrodatná odchylka je (b − a)/√12. Všechny veličiny sdílejí stejné jednotky jako vaše vstupy a stínovaná oblast v grafu ukazuje přesně, který výsek konstantně vysoké hustoty se měří.
Často kladené otázky
Počítá se pouze část (c, d), která leží uvnitř [a, b]. Vzorec omezuje překryv na nulu nebo více, takže jakákoli část mimo nosič nepřispívá žádnou pravděpodobností.
Hustota je 1/(b − a). Pokud b ≤ a, je šířka nulová nebo záporná, čímž je rozdělení nedefinováno, takže kalkulačka před výpočtem žádá platné meze.
Toto je spojité (obdélníkové) rovnoměrné rozdělení, kde X může nabývat jakékoli reálné hodnoty v [a, b]. Pravděpodobnost jakéhokoli jediného přesného bodu je nula; pravděpodobnost nesou pouze intervaly.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka rovnoměrného rozdělení [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka rovnoměrného rozdělení." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka rovnoměrného rozdělení," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Kalkulačka rovnoměrného rozdělení}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?