TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všechny kalkulačky
Intermediate

Kalkulačka exponenciálního rozdělení

Vypočtěte pravděpodobnosti, střední hodnotu a rozptyl exponenciálního rozdělení z parametru intenzity λ a hodnoty x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = -1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(-1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Výsledky jsou pouze orientační odhady pro obecné informační účely a nejsou odborným poradenstvím — důležité výsledky si vždy nezávisle ověřte, než se na ně spolehnete. Přečíst si úplné právní upozornění.
Rychlá odpověď

Jak tato kalkulačka funguje?

Pro exponenciální rozdělení s intenzitou λ je šance, že jev nastane před x, P(X<x) = 1 − e^(−λx) a po x je P(X>x) = e^(−λx). Střední hodnota se rovná 1/λ a rozptyl 1/λ². Zadejte λ a x pro získání těchto pravděpodobností plus křivku hustoty.

Vzorec
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Střední hodnota = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Exponenciální rozdělení modeluje čekací dobu mezi nezávislými jevy, které nastávají s konstantní průměrnou intenzitou λ. Zadejte intenzitu λ (jevy na jednotku času nebo prostoru) a hodnotu x, ve které se má rozdělení vyhodnotit. Intenzita musí být kladná a x nezáporné.

Funkce hustoty pravděpodobnosti je f(x) = λe^(−λx) pro x ≥ 0. Kumulativní pravděpodobnost P(X < x) = 1 − e^(−λx) udává šanci, že jev nastane před x, zatímco pravděpodobnost přežití P(X > x) = e^(−λx) udává šanci, že budete čekat déle než x. Rozbalovací nabídka vybírá, který z nich se zobrazí jako hlavní výsledek; oba jsou také uvedeny v rozpisu.

Rozdělení má střední hodnotu 1/λ a rozptyl 1/λ², takže větší intenzity znamenají kratší očekávané čekání a užší rozptýlení. Je bezpaměťové: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), takže uplynulá čekací doba nemění budoucí rozdělení. Krajní případy: λ ≤ 0 nebo x < 0 jsou neplatné a nevrátí žádný výsledek; jak x roste, P(X < x) se blíží 1 a P(X > x) se blíží 0.

Často kladené otázky

λ je průměrný počet jevů na jednotku času (nebo vzdálenosti). Její převrácená hodnota 1/λ je střední čekací doba mezi jevy.

Protože pravděpodobnost čekání dalšího času t nezávisí na tom, jak dlouho jste již čekali: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Ano. Pokud znáte střední čekací dobu m, nastavte λ = 1/m, protože střední hodnota exponenciálního rozdělení se rovná 1/λ.

Také známé jako

exponenciální rozdělení
exponenciální pravděpodobnost
parametr lambda
doba čekání
exponenciální distribuce
exponential distribution
exponential probability
rate parameter lambda

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka exponenciálního rozdělení [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka exponenciálního rozdělení." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka exponenciálního rozdělení," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Kalkulačka exponenciálního rozdělení}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám tato kalkulačka?

Související kalkulačky

Kalkulačka geometrického rozdělení

Najděte pravděpodobnost, že první úspěch nastane v pokusu k, plus kumulativní pravděpodobnost, střední hodnotu a rozptyl.

Intermediate

Kalkulačka binomické pravděpodobnosti

Najděte binomické pravděpodobnosti P(X=k), nejvýše nebo nejméně k úspěchů v n pokusech, plus střední hodnotu a rozptyl.

Intermediate

Kalkulačka rovnoměrného rozdělení

Spojitá rovnoměrná pravděpodobnost na [a,b]: najděte P(c<X<d), střední hodnotu a rozptyl okamžitě.

Beginner

Kalkulačka negativně binomického rozdělení

Pravděpodobnost k neúspěchů před r-tým úspěchem, s kumulativními možnostmi, střední hodnotou a rozptylem.

Advanced

Kalkulačka Poissonova rozdělení

Vypočtěte Poissonovy pravděpodobnosti P(X=k), nejvýše nebo nejméně k jevů při dané průměrné intenzitě lambda.

Intermediate

Kalkulačka budoucí hodnoty

Vypočítejte budoucí hodnotu peněz pomocí časové hodnoty peněz. Promítněte jednorázovou částku plus pravidelné příspěvky se složeným růstem při libovolné sazbě, době a frekvenci úročení.

Beginner