TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Advanced

Bayes' sætning-beregner

Kombinér en prior sandsynlighed med en tests sensitivitet og falsk-positiv-rate for at beregne posterior-sandsynligheden via Bayes' sætning.
Base rate, 0 to 1
True-positive rate, 0 to 1
0 to 1
Posterior P(A|B)
0,1538

Updated probability of A given a positive result B

Posterior P(A|B)
15,38%
Marginal P(B)
5,85%
True positive weight
0,009
False positive weight
0,0495
15%
85%
True positive
False positive
Share of positive results: posterior = true positive / (true + false positive)
Step by step
  1. 1

    True positive weight

    0,9 × 0,01 = 0,009
    P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case.
  2. 2

    False positive weight

    0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495
  3. 3

    Marginal P(B)

    0,009 + 0,0495 = 0,0585
    Total probability of a positive result from either source.
  4. 4

    Posterior P(A|B)

    0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Bayes' sætning omsætter en prior P(A) til en posterior P(A|B) ved hjælp af en tests sensitivitet P(B|A) og falsk-positiv-rate P(B|¬A). Posterioren er lig med den sand-positive vægt divideret med marginalen P(B). Ved sjældne hændelser kan falske positive dominere og holde posterioren lav trods en præcis test.

Formel
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))]
How this is calculated

Bayes' sætning opdaterer en prior overbevisning P(A) til en posterior P(A|B) efter at have observeret evidensen B. Prioren P(A) er hændelsens basisrate før nogen test (for eksempel udbredelsen af en sygdom). Sensitiviteten P(B|A) er sandsynligheden for et positivt resultat B, når A er sand (den sand-positive rate). Falsk-positiv-raten P(B|¬A) er sandsynligheden for et positivt resultat, når A er falsk. Alle tre skal ligge i intervallet [0, 1].

Tælleren P(B|A)·P(A) er den samtidige sandsynlighed for en sand positiv. Nævneren lægger det falsk-positive bidrag P(B|¬A)·(1 − P(A)) til for at danne marginalsandsynligheden P(B) — den samlede chance for at observere et positivt resultat fra en af kilderne. At dividere den sand-positive vægt med denne marginal giver posterioren P(A|B).

En vigtig indsigt er, at når prioren er meget lille, kan selv en yderst sensitiv test give en overraskende lav posterior, fordi falske positive dominerer nævneren. Beregneren returnerer null, når input falder uden for [0, 1], eller når marginalen P(B) er nul, da posterioren da ville være udefineret.

Ofte stillede spørgsmål

Når prioren (basisraten) er meget lille, er populationen af sande tilfælde lille, så falske positive fra den langt større negative population overgår de sande positive og trækker posterioren ned.

Det er den samlede sandsynlighed for et positivt resultat, nævneren i Bayes' regel: sande positive plus falske positive, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).

Nej. Hvert af de tre input er en uafhængig sandsynlighed i [0, 1]; de behøver ikke at summere til 1.

Også kendt som

bayes sætning
bayes teorem
bayesiansk
posterior sandsynlighed
a priori opdatering
betinget sandsynlighed
diagnostisk test sandsynlighed
bayes regel

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bayes' sætning-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/bayes-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Bayes' sætning-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/bayes-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Bayes' sætning-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/bayes-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Bayes' sætning-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Beregner til Pythagoras' sætning

Løs retvinklede trekanter med Pythagoras' sætning. Find hypotenusen ud fra to kateter, eller en manglende katete ud fra hypotenusen og én katete.

Beginner

Beregner for sætningen om rationale rødder

List alle mulige rationale rødder af et polynomium ud fra dets konstantled og ledende koefficient.

Advanced

Beregner til arbejds-energi-sætningen

Nettoarbejde som ændring i kinetisk energi, W=½m(v²−u²), ud fra masse og hastigheder.

Intermediate

Forening, fællesmængde og komplement-beregner

Beregn komplement-, forenings- og fællesmængde-sandsynligheder for to hændelser, uafhængige eller med samtidig sandsynlighed angivet.

Intermediate

Eksponentialfordelingsberegner

Find eksponentielle sandsynligheder P(X<x) og P(X>x) for en given rate, plus middelværdi og varians.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner