Kantberegner for graf (fuldstændig graf)
Find hvor mange kanter en fuldstændig graf K_n har for et givet antal knuder, urettet eller rettet.
Graph type
Unordered pairs of distinct vertices (handshakes)
- 1
Ordered vertex pairs
6 × (6 − 1) = 30 - 2
Undirected edges (each pair counted twice)
30 ÷ 2 = 15Dividing by 2 removes the double-counting: {a, b} and {b, a} are the same edge.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
En fuldstændig graf K_n forbinder hvert par af knuder. For n knuder er det urettede kantantal håndtrykstallet n(n−1)/2, mens en rettet fuldstændig graf har n(n−1) kanter — dobbelt så mange. Begge vokser kvadratisk, og n = 0 eller 1 giver nul kanter.
Formel
How this is calculated
En fuldstændig graf K_n forbinder hvert par af forskellige knuder. Indtast n, antallet af knuder (et helt tal, n ≥ 0), og vælg graftypen. I en urettet fuldstændig graf bidrager hvert uordnet par {a, b} med en enkelt kant, så totalen er binomialkoefficienten C(n, 2) = n(n−1)/2 — det klassiske "håndtryks"-tal, da det også tæller, hvor mange håndtryk der forekommer, når n personer hver giver hånd én gang til alle andre.
En rettet (orienteret) fuldstændig graf tæller i stedet hvert ordnet par (a, b) med a ≠ b og tillader en pil i hver retning. Der er n valg for den første knude og (n−1) for den anden, hvilket giver n(n−1) kanter — præcis dobbelt så mange som det urettede antal. Begge formler vokser kvadratisk med n, hvilket er grunden til, at kurven for kanter mod knuder buer skarpt opad.
Beregneren runder ethvert decimalinput ned til et heltal og afviser negative værdier. Specialtilfælde opfører sig naturligt: n = 0 og n = 1 giver begge 0 kanter (der findes ingen par), og n = 2 giver 1 urettet eller 2 rettede kanter. Sløjfer og multikanter tælles ikke, hvilket svarer til definitionen af en simpel fuldstændig graf.
Ofte stillede spørgsmål
Hvis n personer hver giver hånd én gang til hver anden person, er antallet af forskellige håndtryk lig med antallet af kanter i en urettet fuldstændig graf: n(n−1)/2.
Hvert uordnet par bliver til to ordnede par (a→b og b→a), så det rettede antal n(n−1) er præcis det dobbelte af det urettede antal n(n−1)/2.
Nul. Med færre end to knuder er der ingen par at forbinde, så en fuldstændig graf på 0 eller 1 knude har ingen kanter.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kantberegner for graf (fuldstændig graf) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/complete-graph-edges-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kantberegner for graf (fuldstændig graf)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/complete-graph-edges-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kantberegner for graf (fuldstændig graf)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/complete-graph-edges-calculator
@misc{wecalculate_complete_graph_edges_calculator, title = {Kantberegner for graf (fuldstændig graf)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/complete-graph-edges-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?