Ellipseberegner
Indtast de to halvakser af en ellipse for at finde dens areal og omtrentlige omkreds.
enheder
enheder
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formel
How this is calculated
Du angiver to tal: den store halvakse a (halvdelen af den længste diameter, målt fra centrum til den fjerneste kant) og den lille halvakse b (halvdelen af den korteste diameter). Begge er længder i den enhed, du vælger, så arealet kommer ud i den enhed i anden og omkredsen i den enhed. Inputtene skal være positive; hvis en af dem er nul eller negativ, kollapser figuren, og der vises intet resultat.
Arealet beregnes nøjagtigt som π × a × b. Dette generaliserer cirkelformlen: når a er lig med b, er ellipsen en cirkel med radius r, og arealet bliver πr². Omkredsen har derimod ingen nøjagtig elementær formel — den er teknisk set et fuldstændigt elliptisk integral — så værktøjet bruger Ramanujans tilnærmelse, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Den tilnærmelse er nøjagtig til langt under en hundrededel af en procent for næsten cirkulære former; fejlen vokser kun mærkbart for ekstremt aflange ellipser. Formmåleren angiver b ÷ a, hvor 1 er en perfekt cirkel og værdier nær 0 indikerer en lang, tynd ellipse.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Areal ≈ 75.3982, Omkreds ≈ 31.7269 |
Om denne lommeregner
En ellipse er mængden af punkter, hvor summen af afstandene til to faste brændpunkter er konstant; den ligner en udstrakt cirkel defineret af to halvakser, a (store halvakse) og b (lille halvakse). Dens areal er nøjagtigt π × a × b, hvilket generaliserer cirklens areal πr² (hvor a = b = r).
I modsætning til arealet har den nøjagtige omkreds ingen simpel lukket formel, så dette værktøj bruger Ramanujans berømte tilnærmelse, som er nøjagtig til en lillebitte brøkdel af en procent for de fleste ellipser. Jo mere aflang ellipsen er, jo lidt større bliver enhver tilnærmelsesfejl.
Ofte stillede spørgsmål
Areal = π × a × b, hvor a og b er den store og den lille halvakse. Når a er lig med b, reduceres dette til cirklens areal πr².
Den nøjagtige omkreds kræver et elliptisk integral uden nogen elementær lukket form. Ramanujans tilnærmelse er ekstremt nøjagtig og bruges her.
En halvakse er halvdelen af den fulde akse, målt fra centrum til kanten. Indtast den store og den lille halvakse, ikke de fulde bredder.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipseberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipseberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipseberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Ellipseberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?