Beregner for Herons formel
Herons formel beregner arealet af enhver trekant direkte ud fra dens tre sidelængder, uden behov for højden eller nogen vinkel.
enheder
enheder
enheder
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Herons formel finder en trekants areal ud fra dens tre sider a, b og c. Beregn den halve omkreds s = (a+b+c)/2, hvorefter Areal = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Hverken højde eller vinkel er nødvendig, men siderne skal opfylde trekantsuligheden, for at et reelt areal kan eksistere.
Formel
How this is calculated
Indtast de tre sidelængder a, b og c i samme enhed. Beregneren beregner først den halve omkreds s = (a + b + c) / 2, som er halvdelen af den fulde omkreds. Arealet er derefter Areal = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Dette virker for enhver trekant og bruger kun siderne, så du har aldrig brug for højden eller en indre vinkel.
For at de tre sider faktisk kan danne en trekant, skal de opfylde trekantsuligheden: summen af to vilkårlige sider skal være strengt større end den tredje (a + b > c, a + c > b og b + c > a). Hvis dette ikke gælder, bliver værdien inde i kvadratroden nul eller negativ, og ingen reel trekant eksisterer, så beregneren beder om gyldige input.
Diagrammet placerer hjørne A i origo, B i (c, 0) langs x-aksen og C i (b·cos A, b·sin A), hvor cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) fra cosinusrelationen. Arealet returneres i kvadratenheder svarende til den enhed, du brugte for siderne (for eksempel giver cm cm²).
Ofte stillede spørgsmål
Nej. Herons formel kræver kun de tre sidelængder. Den halve omkreds og en kvadratrod giver arealet uden nogen højde- eller vinkelmåling.
Siderne skal være positive og opfylde trekantsuligheden: hver side skal være kortere end summen af de to andre. Ellers kan de tre længder ikke lukke sig til en trekant.
Arealet er i kvadratenheder af dit input. Hvis siderne er i meter, er arealet i kvadratmeter; hvis de er i tommer, er det i kvadrattommer.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for Herons formel [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for Herons formel." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for Herons formel," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Beregner for Herons formel}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?