Beregner for ellipseomkreds
Beregn en ellipses omkreds ved hjælp af Ramanujans højpræcise tilnærmelse, sammen med dens areal og excentricitet, ud fra de to halvakser.
enheder
enheder
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Indtast en ellipses halve storakse (a) og halve lilleakse (b) for at få dens omkreds ud fra Ramanujans præcise tilnærmelse C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), dens nøjagtige areal πab og dens excentricitet √(1−(b/a)²). Nøjagtig til en brøkdel af en procent og eksakt for cirkler.
Formel
How this is calculated
Indtast den halve storakse a (halvdelen af den længste diameter) og den halve lilleakse b (halvdelen af den korteste diameter) i samme enhed. Beregneren behandler automatisk den største værdi som a og den mindste som b, så excentriciteten er veldefineret, og rapporterer derefter omkredsen, arealet og excentriciteten.
En ellipses omkreds har ingen simpel lukket form, så her bruges Ramanujans anden tilnærmelse: med h = (a − b)² / (a + b)² er omkredsen C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Denne formel er nøjagtig til inden for en lille brøkdel af en procent for næsten alle former og er eksakt for en cirkel. Arealet er den nøjagtige værdi πab, og excentriciteten er e = √(1 − (b/a)²), som spænder fra 0 for en cirkel til næsten 1 for en meget fladtrykt ellipse.
Begge akser skal være positive. Hvis a er lig med b, er ellipsen en cirkel: h = 0, omkredsen reduceres til 2πa, og excentriciteten er 0. Længderesultater bruger samme enhed som inputtene; arealet er i den enhed i kvadrat, og excentriciteten er dimensionsløs.
Ofte stillede spørgsmål
En ellipses omkreds er givet ved et fuldstændigt elliptisk integral uden nogen elementær lukket form. Ramanujan II er et simpelt udtryk, der matcher den sande værdi til langt under 0,01 % på tværs af typiske former.
Nej. Værktøjet sorterer dine to input, så den største bliver den halve storakse a og den mindste den halve lilleakse b, før excentriciteten beregnes, så resultatet er korrekt uanset hvad.
Excentriciteten e måler, hvor aflang ellipsen er: e = 0 er en perfekt cirkel, og værdier tæt på 1 beskriver stadig mere strakte, fladtrykte ovaler.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for ellipseomkreds [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for ellipseomkreds." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for ellipseomkreds," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Beregner for ellipseomkreds}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?