Beregner for ellipsoiderumfang
Beregn det nøjagtige rumfang og det omtrentlige overfladeareal af en triaksial ellipsoide ud fra dens tre halvakser a, b og c.
enheder
enheder
enheder
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
En ellipsoide med halvakser a, b, c har det nøjagtige rumfang V = (4/3)·π·a·b·c. Dens overfladeareal har ingen simpel lukket form, så vi bruger Thomsen-tilnærmelsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) med p = 1.6075, nøjagtig til omkring 1 %. Indtast de tre positive halvakser for at få begge resultater.
Formel
How this is calculated
En ellipsoide er den tredimensionelle generalisering af en ellipse, defineret ved tre indbyrdes vinkelrette halvakser a, b og c (de halve længder langs x-, y- og z-retningerne). Indtast hver halvakse i en konsistent længdeenhed; alle tre skal være positive tal.
Rumfanget har en nøjagtig lukket form, V = (4/3)·π·a·b·c. Når alle tre halvakser er lige store, reduceres dette til det velkendte kuglerumfang (4/3)πr³, og når to er lige store, giver det en sfæroide. Rumfanget angives i kubikenheder af den længdeenhed, du brugte.
Overfladearealet af en generel triaksial ellipsoide har ingen simpel nøjagtig formel (den kræver elliptiske integraler), så vi bruger Thomsen-/Knud Thomsen-tilnærmelsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) med p = 1.6075. Den er nøjagtig til inden for omkring 1,06 % for enhver ellipsoide og er eksakt for en kugle. Overfladearealet angives i kvadratenheder. Input, der er nul eller negative, afvises, da de ikke beskriver et gyldigt legeme.
Ofte stillede spørgsmål
Ja. V = (4/3)·π·a·b·c er det nøjagtige rumfang af enhver ellipsoide og generaliserer kugleformlen (4/3)πr³.
Overfladearealet af en triaksial ellipsoide kræver elliptiske integraler uden nogen elementær lukket form. Thomsen-tilnærmelsen (p = 1.6075), der bruges her, er inden for omkring 1,06 % for alle ellipsoider og eksakt for en kugle.
En sfæroide er en ellipsoide med to lige store halvakser (f.eks. a = b ≠ c). Sæt to af inputtene lig hinanden for at modellere en aflang eller fladtrykt sfæroide; sæt alle tre lig hinanden for en kugle.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for ellipsoiderumfang [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for ellipsoiderumfang." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for ellipsoiderumfang," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Beregner for ellipsoiderumfang}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?