Beregner for regulært tetraeder
Beregn rumfanget, overfladearealet, højden og kugleradierne af et regulært tetraeder ud fra en enkelt kantlængde.
enheder
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
For et regulært tetraeder med kant a er rumfanget a³/(6√2), og overfladearealet er √3·a². Dets højde er a·√(2/3), den indskrevne kugles radius er a/(2√6), og den omskrevne kugles radius er a·√6/4 (præcis tre gange den indskrevne radius). Indtast blot kantlængden for at få alle mål.
Formel
How this is calculated
Et regulært tetraeder er det simpleste platoniske legeme: fire kongruente ligesidede trekantflader, fire hjørner og seks kanter alle af samme længde a. Indtast kantlængden a (i en konsistent enhed), og alle andre størrelser udledes direkte heraf.
Rumfanget følger af V = a³/(6√2), det samlede overfladeareal er de fire flader tilsammen, S = √3·a², hvor hver flade har arealet (√3/4)a². Højden (fra et vilkårligt hjørne vinkelret på den modstående flade) er h = a·√(2/3). Den indskrevne kugle, der tangerer alle fire flader, har radius r = a/(2√6), mens den omskrevne kugle, der går gennem alle fire hjørner, har radius R = a·√6/4. Bemærk, at R = 3r, et karakteristisk forhold for det regulære tetraeder.
Resultaterne skalerer forudsigeligt: længder vokser lineært med a, arealer med a² og rumfang med a³. Kanten skal være et positivt tal; ikke-positivt eller ikke-numerisk input afvises. Resultaterne bruger samme længdeenhed som inputtet (arealer i kvadrat, rumfang i kubik).
Ofte stillede spørgsmål
For et regulært tetraeder er den omskrevne radius præcis tre gange den indskrevne radius (R = 3r), da R = a·√6/4 og r = a/(2√6).
Et regulært tetraeder har 4 ligesidede trekantflader, 6 kanter og 4 hjørner, hvor alle kanter er lige lange.
Den er enhedsuafhængig. Uanset hvilken enhed du bruger for kanten, bruger højden og radierne den samme, overfladen og fladearealerne er i den enhed i kvadrat, og rumfanget i den enhed i kubik.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for regulært tetraeder [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for regulært tetraeder." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for regulært tetraeder," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Beregner for regulært tetraeder}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?