Beregner for regulært oktaeder
Indtast kantlængden af et regulært oktaeder for at finde dets rumfang, overfladeareal, højde samt indskrevne og omskrevne kugleradius.
enheder
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
For et regulært oktaeder med kant a er rumfanget (√2/3)·a³, og overfladearealet er 2√3·a². Dets indskrevne kugle har radius a√6/6, dets omskrevne kugle har radius a√2/2, og afstanden mellem modstående hjørner er a√2. Alle værdier skaleres ud fra den enkelte kantlængde.
Formel
How this is calculated
Et regulært oktaeder er et platonisk legeme med 8 ligesidede trekantflader, 12 kanter og 6 hjørner. Hvert mål afhænger kun af den enkelte kantlængde a, som skal være et positivt tal udtrykt i din valgte enhed.
Rumfanget er V = (√2 / 3)·a³, og det samlede overfladeareal er S = 2√3·a², det samlede areal af de otte ligesidede flader. Radius af den indskrevne kugle (som rører hver flade) er r = a·√6/6, mens den omskrevne kugle (som går gennem hvert hjørne) har radius R = a·√2/2. Afstanden mellem to modstående hjørner, højden fra hjørne til hjørne, er h = a·√2.
Rumfanget skalerer med kanten i tredje potens og arealet med dens kvadrat, så en fordobling af a ganger rumfanget med otte og overfladearealet med fire. Længderesultater bruger kantens enhed, arealet er i kvadratenheder og rumfanget i kubikenheder. Beregneren afviser nul eller negative kanter, da de ikke beskriver et reelt legeme.
Ofte stillede spørgsmål
Det har 8 kongruente ligesidede trekantflader, 12 kanter og 6 hjørner, hvilket er grunden til, at det også kaldes et 8-fladet legeme.
Den indskrevne kugles radius r = a√6/6 er radius af den største kugle, der passer indeni og rører hver flade, mens den omskrevne kugles radius R = a√2/2 når hvert hjørne.
Ja. Højden fra hjørne til hjørne h = a√2 er lig med 2R, fordi modstående hjørner ligger på den omskrevne kugle.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for regulært oktaeder [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for regulært oktaeder." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for regulært oktaeder," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Beregner for regulært oktaeder}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?