Beregner til inertimoment
Beregn inertimomentet for standard-stive legemer — kugler, skiver, ringe, stænger og punktmasser — ud fra deres masse og karakteristiske størrelse.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Inertimoment er lig med en formfaktor gange masse gange størrelse i anden potens (I = k·m·d²). En massiv kugle bruger k = 2/5, en skive 1/2, en ring 1 og en stang 1/12 om dens midte. Indtast massen og radius eller længde, vælg formen, og aflæs I i kg·m².
Formel
How this is calculated
Inertimoment I måler, hvor stærkt et legeme modstår vinkelacceleration om en given akse, og spiller den rotationsrolle, som massen spiller i lineær bevægelse. Hver standardform deler formen I = k·m·d², hvor m er massen i kilogram, d er den karakteristiske størrelse i meter (radius r for runde legemer, længde L for stænger), og k er en dimensionsløs geometrisk faktor bestemt af formen og placeringen af rotationsaksen.
Vælg en form for at vælge den rette faktor k: massiv kugle om en diameter bruger 2/5, en tynd hul kugle bruger 2/3, en massiv skive eller cylinder om dens centralakse bruger 1/2, en ring eller tyndvægget cylinder bruger 1, en ensartet stang roteret om dens midte bruger 1/12, den samme stang om den ene ende bruger 1/3, og en punktmasse i afstanden r bruger 1. Beregneren ganger k med m og med kvadratet på størrelsen for at returnere I i kg·m².
Disse formler antager ensartet densitet, ideel geometri og rotation om den angivne akse. At fordoble størrelsen firdobler inertien på grund af kvadratleddet, mens inertien skalerer lineært med massen. For sammensatte legemer summeres bidragene fra hver del, og parallelaksesætningen (I = I_cm + m·d²) anvendes, når aksen flyttes væk fra massemidtpunktet.
Ofte stillede spørgsmål
I en hul kugle sidder al massen ved den ydre radius, så den har en større faktor (2/3 mod 2/5). Masse længere fra aksen bidrager mere til inertien på grund af r²-afhængigheden.
For stangmulighederne er den karakteristiske størrelse stangens fulde længde L. For kugler, skiver, ringe og en punktmasse er størrelsesfeltet radius r (afstanden fra aksen).
Brug parallelaksesætningen: I = I_cm + m·d², hvor I_cm er det centrale inertimoment og d er afstanden mellem de to parallelle akser.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til inertimoment [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til inertimoment." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til inertimoment," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Beregner til inertimoment}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?