TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Beginner

Trekantstalsberegner

Find det n'te trekantstal, list følgen T(1…n), og test om en hvilken som helst værdi er et trekantstal.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Ja (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Det n'te trekantstal er T(n) = n(n+1)/2, summen 1+2+3+…+n. Indtast n for straks at få T(n) og se hele følgen afbildet. Et tal x er et trekantstal, når 8x+1 er et perfekt kvadrat; for eksempel er 55 et trekantstal, da 8×55+1 = 441 = 21², hvilket gør det til det 10. trekantstal.

Formel
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Indtast et positivt heltal n (ledindekset). Det n'te trekantstal er summen af de første n naturlige tal, 1 + 2 + … + n. I stedet for at lægge led for led sammen bruger beregneren den lukkede Gauss-formel T(n) = n(n+1)/2, som er eksakt og øjeblikkelig for ethvert n.

Beregneren bygger også den løbende følge T(1), T(2), …, T(n) og afbilder den. Da T(n) vokser som n²/2, har arealkurven en tydelig kvadratisk (opadbøjende) form. Af hensyn til visningsydelse er den listede/afbildede følge begrænset til de første 200 led, men hoved-T(n) beregnes altid direkte fra formlen for det eksakte n, du indtastede.

Den valgfrie testværdi bruger talteorifaktum, at et ikke-negativt heltal x er et trekantstal, hvis og kun hvis 8x + 1 er et perfekt kvadrat. Når det er, genfindes ledindekset som (√(8x+1) − 1) / 2. Input behandles som heltal; brøk- eller negative n afvises, og testen gælder kun for ikke-negative heltal.

Ofte stillede spørgsmål

Det er summen 1 + 2 + 3 + … + n, lig med n(n+1)/2. For eksempel er T(5) = 5×6/2 = 15.

Et ikke-negativt heltal x er et trekantstal præcis, når 8x + 1 er et perfekt kvadrat. For eksempel er 8×55 + 1 = 441 = 21², så 55 er et trekantstal (det er T(10)).

Trekantstal vokser kvadratisk: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, så hvert trin tilføjer et større beløb, og den afbildede kurve bøjer opad.

Også kendt som

trekanttal
trekanttal beregner
sum af naturlige tal
1+2+3 sum
n-te trekanttal
triangulære tal

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trekantstalsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Trekantstalsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Trekantstalsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Trekantstalsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Beregner for Fibonacci-følgen

Find det n'te Fibonacci-tal, list følgen op til n led, og se den løbende sum.

Intermediate

Beregner for aritmetisk følge

Find det n'te led og summen af en aritmetisk følge ud fra det første led og differensen.

Beginner

Beregner for geometrisk følge

Udregn det n'te led, den endelige sum og den uendelige sum af en geometrisk følge ud fra dens kvotient.

Intermediate

Catalantalsberegner

Beregn det n'te Catalantal, der tæller balancerede parenteser, binære træer, stier og triangulationer.

Advanced

Logaritmeberegner

Beregn logaritmen af ethvert positivt tal i enhver basis, plus den naturlige logaritme (ln) og titalslogaritmen (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate