Korrelationskoeffizientenrechner
Geben Sie zwei gleich lange Zahlenlisten ein, um den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen ihnen zu berechnen.
Stark positiv Korrelation
Formel
How this is calculated
Du gibst zwei gleich lange Listen an, X und Y, wobei jeder Wert Xᵢ mit dem Yᵢ an derselben Position gepaart ist (die Reihenfolge ist wichtig, da der Rechner nur Werte an übereinstimmenden Positionen vergleicht). Zunächst ermittelt er den Mittelwert jeder Liste, x̄ und ȳ, und misst dann für jedes Paar die Abweichungen dx = xᵢ − x̄ und dy = yᵢ − ȳ.
Der Zähler summiert die Produkte dx·dy (der Kovarianz-Term): er ist positiv, wenn X und Y dazu neigen, gemeinsam über oder unter ihren Mittelwerten zu liegen, und negativ, wenn der eine hoch ist, während der andere niedrig ist. Der Nenner, √(Σdx² × Σdy²), skaliert diese Summe anhand der Streuung jeder Liste neu, sodass r dimensionslos ist und unabhängig von den ursprünglichen Einheiten stets zwischen −1 und +1 liegt. r² ist einfach r zum Quadrat — der Anteil der linear gemeinsam erklärten Varianz — und die Regressionssteigung ist Σdx·dy ÷ Σdx².
Der Korrelationskoeffizient r nach Pearson erkennt nur geradlinige Muster, setzt voraus, dass die Paare unabhängig sind, und reagiert empfindlich auf Ausreißer. Er benötigt mindestens zwei Paare und ist nicht definiert, wenn eine der Listen keine Variation aufweist. Eine Korrelation beweist niemals, dass eine Variable die andere verursacht.
Über diesen Rechner
Der Pearson-Korrelationskoeffizient r misst, wie stark sich zwei Variablen in einem geradlinigen Zusammenhang gemeinsam bewegen. Er reicht von −1 bis +1: Ein Wert nahe +1 deutet auf einen starken positiven Zusammenhang hin (steigt eine Variable, steigt auch die andere), ein Wert nahe −1 auf einen starken negativen Zusammenhang und ein Wert nahe 0 auf wenig oder keinen linearen Zusammenhang.
Geben Sie zwei Listen gleicher Länge an, in denen jedes X mit dem Y an derselben Position gepaart ist. Der Rechner gibt außerdem r² aus, das Bestimmtheitsmaß, also den Anteil der Varianz einer Variablen, der durch die andere erklärt wird, sowie die Steigung der am besten passenden Regressionsgeraden. Denken Sie daran, dass Korrelation keine Kausalität bedeutet und Pearsons r nur lineare Zusammenhänge erfasst — zwei Variablen können in einem gekrümmten Muster stark zusammenhängen und dennoch ein r nahe null aufweisen.
Häufige Fragen
Er misst die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Werte nahe +1 oder −1 deuten auf starke Zusammenhänge hin, während Werte nahe 0 auf einen schwachen oder keinen linearen Zusammenhang hinweisen.
Nein. Korrelation bedeutet keine Kausalität. Zwei Variablen können stark korreliert sein wegen eines Zufalls oder eines dritten zugrunde liegenden Faktors, nicht weil die eine die andere verursacht.
R-Quadrat ist das Quadrat des Korrelationskoeffizienten. Es gibt den Anteil der Variation einer Variablen an, der durch einen linearen Zusammenhang mit der anderen erklärt werden kann. Ein r von 0,8 ergibt ein r² von 0,64 bzw. 64 %.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Korrelationskoeffizientenrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/correlation-coefficient-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Korrelationskoeffizientenrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/correlation-coefficient-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Korrelationskoeffizientenrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/correlation-coefficient-calculator
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