Gewichteter-Durchschnitt-Rechner
Geben Sie Wert-Gewicht-Paare ein, um einen gewichteten Durchschnitt zu berechnen, der die relative Bedeutung jedes Werts widerspiegelt.
Summe von (Wert × Gewicht) geteilt durch die Summe der Gewichte.
- 1
Weighted sum Σ(vᵢ × wᵢ)
500 - 2
Sum of weights Σwᵢ
6 - 3
Gewichteter Durchschnitt
500 ÷ 6 = 83,3333
Formel
How this is calculated
Jede Zeile, die du eingibst, ist ein Wert (vᵢ) gepaart mit einem Gewicht (wᵢ) — die erste Zahl ist die zu mittelnde Größe und die zweite, wie viel Bedeutung sie trägt. Zeilen werden an Kommas, Leerzeichen oder Tabulatoren getrennt, und jede Zeile, die nicht zwei endliche Zahlen enthält, wird ignoriert, sodass leere Zeilen und überflüssiger Text sicher übersprungen werden.
Die Berechnung multipliziert jeden Wert mit seinem eigenen Gewicht, addiert all diese Produkte zu Σ(vᵢ × wᵢ) und teilt diese Summe durch die Summe der Gewichte Σ(wᵢ). Deshalb zieht ein Wert mit größerem Gewicht das Ergebnis stärker zu sich als einer mit geringem Gewicht. Die Gewichte sind nur relativ: 3, 2, 1 ergeben genau dieselbe Antwort wie 0,5, 0,333, 0,167, weil sich Zähler und Nenner gemeinsam skalieren.
Der gewichtete Mittelwert liegt stets zwischen dem kleinsten und dem größten von dir eingegebenen Wert. Negative Werte und Gewichte sind erlaubt, aber wenn die Gewichte sich zu null summieren, würde die Formel durch null teilen, sodass das Ergebnis undefiniert bleibt und eine Warnung angezeigt wird. Auf die Rechnung selbst wird keine Rundung angewendet; nur die angezeigte Zahl wird auf vier Nachkommastellen gerundet.
Über diesen Rechner
Ein gewichteter Durchschnitt verleiht verschiedenen Werten einen unterschiedlich starken Einfluss auf das Endergebnis, anders als bei einem einfachen Durchschnitt, bei dem jeder Wert gleich zählt. Jeder Wert wird mit seinem Gewicht multipliziert, die Produkte werden summiert, und diese Summe wird durch die Summe aller Gewichte geteilt.
Gewichtete Durchschnitte treten überall auf: eine Kursnote, bei der Klausuren mehr zählen als Hausaufgaben, ein Notendurchschnitt (GPA), bei dem die Leistungspunkte jeden Kurs gewichten, ein nach Kaufmenge gewichteter Durchschnittspreis oder ein nach Stichprobengröße gewichtetes Umfrageergebnis. Geben Sie pro Zeile ein Wert-Gewicht-Paar ein — zum Beispiel "90, 3" — und der Rechner liefert den gewichteten Mittelwert. Die Gewichte müssen sich nicht zu 1 oder 100 summieren; nur ihre relativen Größen sind ausschlaggebend.
Häufige Fragen
Ein einfacher Durchschnitt behandelt jeden Wert gleich. Ein gewichteter Durchschnitt lässt manche Werte stärker zählen, indem ihnen größere Gewichte zugewiesen werden, sodass Werte mit höheren Gewichten das Ergebnis zu sich hin ziehen.
Nein. Nur die relativen Größen der Gewichte sind ausschlaggebend, denn die Formel teilt durch die Summe der Gewichte. Gewichte von 3, 2, 1 ergeben dasselbe Ergebnis wie 0,5, 0,333, 0,167.
Setzen Sie pro Zeile ein Wert-Gewicht-Paar, getrennt durch ein Komma oder Leerzeichen, etwa "90, 3". Die erste Zahl ist der Wert und die zweite ist sein Gewicht.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Gewichteter-Durchschnitt-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/weighted-average-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Gewichteter-Durchschnitt-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/weighted-average-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Gewichteter-Durchschnitt-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/weighted-average-calculator
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