Bahngeschwindigkeits-Rechner
Berechnen Sie die Geschwindigkeit, Umlaufzeit und Winkelgeschwindigkeit eines Objekts auf einer Kreisbahn aus der Zentralmasse und dem Bahnradius.
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5.972.000.000.000.000.000.000.000 = 398.571.280.000.000 - 2
G × M ÷ r
398.571.280.000.000 ÷ 6.771.000 = 58.864.463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58.864.463,1517 = 7.672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die Bahngeschwindigkeit für eine Kreisbahn ist v = √(G·M/r), wobei G = 6,674×10⁻¹¹, M die Zentralmasse in kg und r der Bahnradius in Metern ist. Die Umlaufzeit ist T = 2π·√(r³/(G·M)) und die Winkelgeschwindigkeit ω = v/r. Die eigene Masse des umlaufenden Objekts beeinflusst das Ergebnis nicht.
Formel
How this is calculated
Für eine Kreisbahn liefert die Schwerkraft genau die Zentripetalkraft, die nötig ist, um den umlaufenden Körper auf seiner Bahn zu halten. Das Gleichsetzen von G·M·m/r² mit m·v²/r und das Kürzen der umlaufenden Masse m ergibt die Bahngeschwindigkeit v = √(G·M / r), wobei G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² die Gravitationskonstante, M die Zentralmasse in Kilogramm und r der vom Mittelpunkt des Zentralkörpers gemessene Bahnradius in Metern ist.
Die Umlaufzeit folgt aus dem Umfang 2πr geteilt durch v, was sich zu T = 2π·√(r³ / (G·M)) vereinfacht — eine Aussage des dritten Keplerschen Gesetzes. Die Winkelgeschwindigkeit ist ω = v / r in Radiant pro Sekunde. Die Geschwindigkeit wird sowohl in m/s als auch in km/s angegeben und die Umlaufzeit der Bequemlichkeit halber sowohl in Sekunden als auch in Stunden.
Dieses Modell setzt eine perfekt kreisförmige Bahn, einen punktförmigen (oder kugelsymmetrischen) Zentralkörper und voraus, dass die umlaufende Masse im Vergleich zu M vernachlässigbar ist. Es ignoriert Luftwiderstand, Abplattung und die Gravitation anderer Körper. Sowohl M als auch r müssen positiv sein; r wird vom Mittelpunkt aus gemessen, also verwenden Sie für eine oberflächennahe Bahn den Radius des Zentralkörpers plus die Höhe.
Häufige Fragen
Nein. Die umlaufende Masse kürzt sich aus der Gleichung heraus, sodass ein kleiner und ein großer Satellit im selben Radius um denselben Körper mit derselben Geschwindigkeit reisen.
Verwenden Sie den Erdradius (~6,371×10⁶ m) plus die Höhe. Zum Beispiel verwendet eine 400-km-Bahn r ≈ 6,771×10⁶ m.
Es ist dieselbe physikalische Zeit, nur in anderen Einheiten. Der Rechner zeigt beide an, damit Sie kurze Bahnen (Minuten bis Stunden) schnell zu längeren in Beziehung setzen können.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bahngeschwindigkeits-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Bahngeschwindigkeits-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Bahngeschwindigkeits-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/orbital-velocity-calculator
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