Fluchtgeschwindigkeits-Rechner
Berechnen Sie die minimale Startgeschwindigkeit, die nötig ist, um sich aus der Gravitation eines Planeten oder Sterns zu befreien, anhand seiner Masse und seines Radius.
Planet preset
kg
m
11,186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 5.972.000.000.000.000.000.000.000 = 797.142.560.000.000 - 2
Divide by radius R
797.142.560.000.000 ÷ 6.371.000 = 125.120.477,1621 - 3
Square root → escape velocity
√(125.120.477,1621) = 11.185,7v = √(2GM/R) in m/s.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit, um sich ohne weiteren Antrieb aus der Gravitation eines Körpers zu befreien, ermittelt aus v = √(2GM/R), wobei G die Gravitationskonstante, M die Zentralmasse und R der Startradius ist. Sie ist unabhängig von der Masse des entweichenden Objekts. Die der Erde beträgt etwa 11,2 km/s.
Formel
How this is calculated
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, bei der die kinetische Energie eines Objekts genau die gravitative potentielle Energie ausgleicht, die es an einen Körper bindet. Das Gleichsetzen ½mv² = GMm/R und Auflösen nach v eliminiert die Masse des Geschosses und ergibt v = √(2GM/R). Geben Sie die Zentralmasse M in Kilogramm und den Radius R in Metern ein (die Entfernung vom Mittelpunkt zum Startpunkt) oder wählen Sie eine Planeten-Voreinstellung, um realistische Werte automatisch einzufügen.
Die Konstante G ist die universelle Gravitationskonstante, 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Das Ergebnis wird in Meter pro Sekunde und Kilometer pro Sekunde angegeben. Da v von der Quadratwurzel aus M/R abhängt, erhöht eine Verdopplung der Masse die Fluchtgeschwindigkeit nur um etwa 41 %, während ein größerer Radius sie senkt. Das Balkendiagramm vergleicht die Fluchtgeschwindigkeiten von Erde, Mond, Mars, Jupiter und Sonne.
Dieses Modell setzt einen nicht rotierenden, kugelsymmetrischen Körper voraus und vernachlässigt den Luftwiderstand und die Gravitation anderer Körper. Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit für eine ballistische (antriebslose) Bahn; ein dauerhaft angetriebenes Fahrzeug kann mit jeder Geschwindigkeit entweichen. Der Radius muss positiv und die Masse nicht-negativ sein, andernfalls wird kein Ergebnis angezeigt.
Häufige Fragen
Nein. Die Geschossmasse hebt sich auf, sodass ein Kieselstein und ein Raumschiff vom selben Punkt aus dieselbe Fluchtgeschwindigkeit benötigen, wenn man den Luftwiderstand außer Acht lässt.
Etwa 11.186 m/s oder rund 11,2 km/s, von der Oberfläche aus, mit der Erdmasse von 5,972×10²⁴ kg und einem Radius von 6.371 km.
Die Fluchtgeschwindigkeit nimmt mit der Entfernung vom Mittelpunkt ab. Ein Start aus der Höhe (größeres R) senkt die erforderliche Geschwindigkeit, weshalb Starts aus großer Höhe oder aus der Umlaufbahn effizient sind.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Fluchtgeschwindigkeits-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Fluchtgeschwindigkeits-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Fluchtgeschwindigkeits-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/escape-velocity-calculator
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