p-Wert-Rechner
Wandeln Sie eine z-, t-, Chi-Quadrat- oder F-Teststatistik in einen exakten p-Wert für einen links-, rechts- oder zweiseitigen Hypothesentest um.
Distribution
Tail
Significant at α = 0.05 (reject H0)
Wie funktioniert dieser Rechner?
Ein p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, eine Teststatistik zu erhalten, die mindestens so extrem ist wie die beobachtete, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist. Geben Sie Ihren z-, t-, Chi-Quadrat- oder F-Wert mit seinen Freiheitsgraden und Schwanz ein, und dieses Werkzeug liefert den exakten p-Wert und ob er bei α = 0,05 signifikant ist.
Formel
How this is calculated
Wählen Sie die Verteilung, die zu Ihrem Test passt, geben Sie die beobachtete Teststatistik und (für t, χ² und F) die Freiheitsgrade ein — F benötigt auch eine Nenner-df. Der Rechner wertet die Verteilungsfunktion exakt aus: die Normalverteilungsfunktion verwendet eine erf-Näherung, die t- und F-Schwänze die regularisierte unvollständige Betafunktion I_x(a,b) und der obere Chi-Quadrat-Schwanz die regularisierte untere unvollständige Gammafunktion über p = 1 − P(χ² < x; df).
Die Schwanzeinstellung bestimmt, welche Wahrscheinlichkeit zum p-Wert wird. Ein rechtsseitiger Test liefert die obere Schwanzfläche P(X > Statistik); ein linksseitiger Test liefert P(X < Statistik); ein zweiseitiger Test verdoppelt den kleineren Schwanz, p = 2·min(oben, unten), begrenzt auf 1. Das Ergebnis wird dann mit der üblichen Schwelle α = 0,05 verglichen, um anzugeben, ob die Nullhypothese abgelehnt wird. Die schattierte Kurve zeigt die Dichte, wobei nur der Ablehnungs-(Schwanz-)Bereich gefüllt ist.
Annahmen: Die Statistik ist unter der Nullhypothese korrekt berechnet und die gewählte Referenzverteilung gültig (z. B. Normalverteilung oder große Stichproben für z). Die Freiheitsgrade müssen positiv sein; χ²- und F-Statistiken müssen nicht negativ sein, da diese Verteilungen den Träger [0, ∞) haben. Reihen- und Kettenbruchentwicklungen konvergieren auf etwa 1e-15, sodass p-Werte über typische Bereiche auf viele Dezimalstellen genau sind.
Häufige Fragen
Verwenden Sie zweiseitig, wenn Ihre Alternativhypothese einfach „unterschiedlich“ (≠) lautet, und einseitig, wenn Sie vor dem Betrachten der Daten eine bestimmte Richtung (> oder <) vorhersagen. Zweiseitig verdoppelt den einseitigen p-Wert bei symmetrischen Verteilungen wie z und t.
Chi-Quadrat-Anpassungs- und ANOVA-F-Tests messen Diskrepanz, wobei größere Statistiken stärkere Evidenz gegen die Null bedeuten. Nur große Werte sind überraschend, daher ist der Standard-p-Wert der rechte (obere) Schwanz P(X > Statistik).
Nein. Ein kleiner p-Wert bedeutet, dass die Daten unwahrscheinlich wären, wenn die Nullhypothese wahr wäre, sodass Sie die Null ablehnen. Er misst weder die Effektstärke noch die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternative wahr ist.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). p-Wert-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/p-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "p-Wert-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/p-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "p-Wert-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/p-value-calculator
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