Gepaarter-t-Test-Rechner
Führen Sie einen gepaarten (abhängigen) t-Test für Vorher-Nachher-Messungen durch, um zu prüfen, ob ihre mittlere Differenz statistisch signifikant ist.
Tail
p-value = 0,0002 · df = 7
- 1
Mean difference (d̄)
(sum of 8 differences) ÷ 8 = 4,625Each difference dᵢ = before − after. - 2
Std dev of differences (s_d)
√(Σ(dᵢ − d̄)² ÷ (8 − 1)) = 1,8468 - 3
Standard error (SE)
s_d ÷ √n = 1,8468 ÷ √8 = 0,6529 - 4
t statistic
d̄ ÷ SE = 4,625 ÷ 0,6529 = 7,083
Wie funktioniert dieser Rechner?
Ein gepaarter t-Test vergleicht zwei zusammengehörige Messungen (wie vorher und nachher), indem er ihre Differenzen analysiert. Er berechnet t = d̄ / (s_d / √n) mit df = n − 1, wobei d̄ die mittlere Differenz ist. Der resultierende p-Wert sagt Ihnen, ob die durchschnittliche Veränderung statistisch signifikant ist oder nur zufälliges Rauschen.
Formel
How this is calculated
Geben Sie zwei gleich lange Listen ein: die „Vorher“-Werte (xᵢ) und die „Nachher“-Werte (yᵢ). Jedes Paar gehört zum selben Subjekt oder zur selben zugeordneten Einheit, was den Test „gepaart“ macht. Der Rechner bildet die gepaarten Differenzen dᵢ = xᵢ − yᵢ für die n Paare, berechnet dann die mittlere Differenz d̄ = Σdᵢ / n und die Stichprobenstandardabweichung der Differenzen s_d = √(Σ(dᵢ − d̄)² / (n − 1)).
Die Teststatistik ist t = d̄ / (s_d / √n), die unter der Nullhypothese, dass die wahre mittlere Differenz null ist, einer Student-t-Verteilung mit df = n − 1 Freiheitsgraden folgt. Der p-Wert wird aus der Student-t-Verteilungsfunktion ermittelt: Ein zweiseitiger Test liefert 2·P(T > |t|), während einseitige Tests die entsprechende Einzelschwanzwahrscheinlichkeit liefern. Die Schwanzauswahl wechselt zwischen dem Test auf irgendeinen Unterschied (≠), eine Zunahme oder eine Abnahme.
Annahmen: Die Differenzen sind annähernd normalverteilt und die Paare sind voneinander unabhängig. Werte sind für den Rechner einheitenlos, halten Sie also beide Listen in denselben Maßeinheiten. Sonderfälle: Die beiden Listen müssen gleich lang sein und mindestens 2 Paare haben, und wenn jede Differenz identisch ist (s_d = 0), ist die Statistik undefiniert und es wird kein Ergebnis angezeigt.
Häufige Fragen
Verwenden Sie einen gepaarten t-Test, wenn jede Beobachtung in einer Gruppe natürlich mit einer bestimmten Beobachtung in der anderen verknüpft ist, etwa dieselbe Person vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Paarung beseitigt die Variabilität zwischen den Subjekten und macht den Test aussagekräftiger als einen t-Test für unabhängige Stichproben.
Es ist die Wahrscheinlichkeit, eine mittlere Differenz zu beobachten, die mindestens so extrem ist wie Ihre, wenn die wahre mittlere Differenz null wäre. Ein kleiner p-Wert (üblicherweise unter 0,05) deutet darauf hin, dass die Vorher-Nachher-Veränderung unwahrscheinlich allein zufällig ist.
Jeder Wert in der „Vorher“-Liste wird von seinem Partner in der „Nachher“-Liste subtrahiert, um eine einzelne Differenz pro Paar zu bilden. Ungleiche Längen bedeuten, dass einige Messungen keinen Partner haben, sodass die gepaarte Differenz nicht definiert werden kann.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Gepaarter-t-Test-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/paired-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Gepaarter-t-Test-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/paired-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Gepaarter-t-Test-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/paired-t-test-calculator
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