Zwei-Stichproben-t-Test-Rechner
Testen Sie mit einem Zwei-Stichproben-t-Test, ob sich die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben signifikant unterscheiden.
Variance assumption
Alternative hypothesis
Fail to reject the null hypothesis at α = 0.05.
- 1
Standard error (Welch)
√(100÷30 + 144÷30) = 2,8519SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) — no pooling under the Welch assumption. - 2
Mean difference
52 − 48 = 4 - 3
t statistic
4 ÷ 2,8519 = 1,4026
Wie funktioniert dieser Rechner?
Geben Sie Mittelwert, Standardabweichung und Größe jeder Gruppe ein, um einen unabhängigen Zwei-Stichproben-t-Test durchzuführen. Wählen Sie Welch (ungleiche Varianzen) oder gepoolt (gleiche Varianzen) und eine ein- oder zweiseitige Alternative. Das Werkzeug liefert die t-Statistik, die Freiheitsgrade, den p-Wert und eine Ablehnen-/Nicht-ablehnen-Entscheidung bei α = 0,05.
Formel
How this is calculated
Geben Sie den Stichprobenmittelwert, die Standardabweichung und die Größe für jede von zwei unabhängigen Gruppen ein, wählen Sie dann, ob Sie gleiche Varianzen annehmen, und wählen Sie eine ein- oder zweiseitige Alternative. Der Test vergleicht die Differenz der Mittelwerte mit der zufällig zu erwartenden Variabilität, um eine t-Statistik zu erzeugen.
Für den Welch-Test (ungleiche Varianzen) ist der Standardfehler √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) und die Freiheitsgrade verwenden die Welch–Satterthwaite-Näherung df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]. Für den gepoolten Test wird eine einzige gepoolte Varianz sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2) verwendet, der Standardfehler wird zu √(sp²(1/n₁ + 1/n₂)) und df = n₁ + n₂ − 2.
Der p-Wert wird aus der kumulativen Student-t-Verteilung ermittelt, ausgewertet über die regularisierte unvollständige Betafunktion. Ein zweiseitiger p-Wert ist 2·P(T > |t|); einseitige p-Werte verwenden einen einzelnen Schwanz. Jede Gruppe benötigt mindestens zwei Beobachtungen und nicht negative Standardabweichungen. Der Welch-Test ist die sicherere Standardwahl, weil er nicht annimmt, dass die beiden Grundgesamtheiten eine gemeinsame Varianz haben.
Häufige Fragen
Verwenden Sie den Welch-Test immer dann, wenn die beiden Gruppen unterschiedliche Varianzen oder ungleiche Stichprobengrößen haben können — er ist robust und die empfohlene Standardwahl. Verwenden Sie den gepoolten Test nur, wenn Sie sicher sind, dass die Grundgesamtheitsvarianzen gleich sind.
Es ist die Wahrscheinlichkeit, eine Mittelwertdifferenz zu beobachten, die mindestens so extrem ist wie Ihre, wenn die beiden Mittelwerte der Grundgesamtheit wirklich gleich wären. Ein p-Wert unter Ihrem Signifikanzniveau (üblicherweise 0,05) führt dazu, dass Sie die Nullhypothese gleicher Mittelwerte ablehnen.
Nein. Dies ist für zwei unabhängige (ungepaarte) Gruppen. Ein gepaarter t-Test wird verwendet, wenn dieselben Subjekte zweimal gemessen werden oder Beobachtungen natürlich zugeordnet sind.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Zwei-Stichproben-t-Test-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/two-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Zwei-Stichproben-t-Test-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/two-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Zwei-Stichproben-t-Test-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/two-sample-t-test-calculator
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