Wahrscheinlichkeitsrechner
Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten zweier unabhängiger Ereignisse ein, um ihre kombinierten und komplementären Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln.
Setzt voraus, dass A und B unabhängig sind: P(A) × P(B).
- 1
P(not A) = 1 − P(A)
1 − 0,5 = 0,5 - 2
P(not B) = 1 − P(B)
1 − 0,3 = 0,7 - 3
P(A and B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,3 = 0,1500A and B are assumed independent, so their joint probability is the product.
Formel
How this is calculated
Du gibst zwei Wahrscheinlichkeiten ein, P(A) und P(B), jeweils eine Zahl zwischen 0 (das Ereignis tritt nie ein) und 1 (es tritt immer ein). Dies sind einheitenlose Anteile; multipliziere sie mit 100, um sie als Prozentwerte zu lesen. Der Rechner behandelt A und B als unabhängig, das heißt, das Ergebnis des einen hat keinen Einfluss auf das andere — denke an zwei getrennte Münzwürfe oder zwei verschiedene Würfel.
Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit, dass beide eintreten, ist das Produkt P(A) × P(B), denn die Unabhängigkeit erlaubt es, die beiden Chancen direkt zu multiplizieren. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines eintritt, nutzt die Einschluss-Ausschluss-Regel: P(A) + P(B) − P(A und B); das Abziehen der Überschneidung verhindert das doppelte Zählen der Fälle, in denen beide eintreten. Jedes Komplement, etwa P(nicht A) = 1 − P(A), ist einfach der verbleibende Anteil an Gewissheit.
Die zentrale Annahme ist die Unabhängigkeit. Sind die Ereignisse abhängig (eines beeinflusst das andere) oder sich gegenseitig ausschließend (sie können nicht beide eintreten, sodass P(A und B) = 0), gelten diese Ergebnisse nicht mehr, und du benötigst stattdessen bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Über diesen Rechner
Die Wahrscheinlichkeit misst, wie wahrscheinlich ein Ereignis eintritt, auf einer Skala von 0 (unmöglich) bis 1 (sicher). Dieser Rechner arbeitet mit zwei unabhängigen Ereignissen, A und B, was bedeutet, dass das Ergebnis des einen das andere nicht beeinflusst — wie das Werfen zweier separater Würfel oder zweier Münzen.
Bei unabhängigen Ereignissen ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide eintreten, das Produkt P(A) × P(B). Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines eintritt, verwendet die Additionsregel mit entferntem Überlappungsbereich: P(A) + P(B) − P(A und B). Das Komplement, P(nicht A) = 1 − P(A), gibt die Chance an, dass ein Ereignis nicht eintritt. Wenn Ihre Ereignisse abhängig oder einander ausschließend sind, ändern sich diese Formeln entsprechend.
Häufige Fragen
Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das Eintreten des einen die Wahrscheinlichkeit des anderen nicht verändert. Bei unabhängigen Ereignissen ist P(A und B) gleich P(A) × P(B).
Beim Addieren von P(A) und P(B) werden die Ergebnisse, bei denen beide eintreten, doppelt gezählt. Das Abziehen von P(A und B) entfernt diese Überlappung, sodass jedes Ergebnis nur einmal gezählt wird.
Wenn A und B nicht beide eintreten können, dann ist P(A und B) = 0, sodass P(A oder B) einfach zu P(A) + P(B) wird. Dieser Rechner setzt Unabhängigkeit voraus und nicht den gegenseitigen Ausschluss.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Wahrscheinlichkeitsrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Wahrscheinlichkeitsrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Wahrscheinlichkeitsrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/probability-calculator
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