Snelliussches Brechungsgesetz Rechner
Das Snelliussche Gesetz setzt die Einfalls- und Brechungswinkel in Beziehung, wenn Licht die Grenze zwischen zwei Medien überquert, sodass Sie den Winkel des gebrochenen Strahls oder einen unbekannten Brechungsindex ermitteln können.
Solve for
°
From Snell’s law n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂)
- 1
sin(θ₁)
sin(30°) = 0,5 - 2
Snell ratio n₁·sin(θ₁) ÷ n₂
1 × 0,5 ÷ 1,5 = 0,333333 - 3
Refraction angle θ₂
arcsin(0,333333) = 19,47Arcsine converts the ratio back to an angle in degrees.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Das Snelliussche Gesetz, n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂), sagt voraus, wie sich Licht an einer Grenze bricht. Aus zwei Brechungsindizes und dem Einfallswinkel ist der Brechungswinkel θ₂ = arcsin(n₁·sin(θ₁)/n₂). Übersteigt dieses Verhältnis 1, wird das Licht vollständig reflektiert (Totalreflexion) statt gebrochen.
Formel
How this is calculated
Geben Sie den Brechungsindex des ersten Mediums (n₁, z. B. ~1,00 für Luft) und entweder den zweiten Index n₂ oder den Brechungswinkel θ₂ ein, plus den von der Flächennormalen gemessenen Einfallswinkel θ₁. Verwenden Sie das Auswahlfeld, um zu wählen, wonach gelöst werden soll.
Beim Lösen nach dem Brechungswinkel berechnet der Rechner θ₂ = arcsin(n₁·sin(θ₁) / n₂). Die Winkel werden intern zwischen Grad und Radiant umgerechnet. Übersteigt das dimensionslose Verhältnis n₁·sin(θ₁)/n₂ den Wert 1, existiert kein reeller Winkel: Das Licht erfährt eine Totalreflexion und wird entsprechend gekennzeichnet. Beim Lösen nach dem zweiten Index stellt er zu n₂ = n₁·sin(θ₁) / sin(θ₂) um.
Die Winkel werden in Grad von 0 bis 90 eingegeben, und Brechungsindizes sind dimensionslose Werte von mindestens 1 für gewöhnliche transparente Medien. Das Gesetz setzt eine einzelne ebene Grenzfläche, monochromatisches Licht sowie isotrope, nicht absorbierende Medien voraus; Dispersion (mit der Wellenlänge variierender Index) wird ignoriert.
Häufige Fragen
Wenn Licht von einem dichteren in ein dünneres Medium (n₁ > n₂) unter einem ausreichend steilen Winkel übergeht, übersteigt das berechnete Verhältnis n₁·sin(θ₁)/n₂ den Wert 1 und es existiert kein gebrochener Strahl — alles Licht wird zurückreflektiert. Der Schwellen-Einfallswinkel ist der Grenzwinkel, θc = arcsin(n₂/n₁).
Sowohl der Einfallswinkel θ₁ als auch der Brechungswinkel θ₂ werden von der Normalen gemessen — der Linie senkrecht zur Oberfläche — nicht von der Oberfläche selbst.
Glas hat einen höheren Brechungsindex als Luft, sodass das Licht langsamer wird und sich zur Normalen hin bricht (θ₂ < θ₁). In die andere Richtung, in ein Medium mit niedrigerem Index, bricht es sich von der Normalen weg.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Snelliussches Brechungsgesetz Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/snells-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Snelliussches Brechungsgesetz Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/snells-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Snelliussches Brechungsgesetz Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/snells-law-calculator
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