Grenzwinkel-Rechner (Totalreflexion)
Berechnen Sie den Grenzwinkel des Einfalls, bei dem Licht, das aus einem dichteren in ein optisch dünneres Medium übergeht, totalreflektiert wird.
Beyond this incidence angle, light is totally internally reflected.
- 1
Index ratio n2 ÷ n1
1 ÷ 1,5 = 0,666667Must be less than 1 for total internal reflection to occur. - 2
Arcsin of ratio (radians)
arcsin(0,666667) = 0,729728 rad - 3
Convert to degrees
0,729728 × 180 ÷ π = 41,81°
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der Grenzwinkel ist θc = arcsin(n2/n1), wobei n1 das dichtere und n2 das dünnere Medium ist. Oberhalb dieses Einfallswinkels wird das Licht totalreflektiert, statt herauszubrechen. Er existiert nur, wenn n1 > n2; von Glas (1,50) zu Luft (1,00) beträgt er etwa 41,8 Grad.
Formel
How this is calculated
Geben Sie den Brechungsindex des dichteren Mediums (n1) ein, in dem sich das Licht bewegt, sowie den Brechungsindex des dünneren Mediums (n2), in das es eintreten will. Beide Indizes sind dimensionslos und müssen bei gewöhnlichen Materialien mindestens 1 betragen (zum Beispiel 1,50 für Kronglas, 1,33 für Wasser, 1,00 für Luft).
Der Grenzwinkel ergibt sich aus dem Snelliusschen Gesetz, indem man den Brechungswinkel auf 90° setzt: sin(θc) = n2 / n1, also θc = arcsin(n2 / n1), von Radiant in Grad umgerechnet. Bei Einfallswinkeln größer als θc kann das Licht nicht über die Grenzfläche brechen und wird vollständig in das dichtere Medium zurückreflektiert — das Prinzip hinter Lichtwellenleitern, Prismen und dem Funkeln von Edelsteinen.
Ein Grenzwinkel existiert nur, wenn n1 > n2 (das Verhältnis n2/n1 liegt unter 1). Ist n2/n1 ≥ 1, bewegt sich das Licht in ein gleich oder optisch dichteres Medium, der Arkussinus ist nicht definiert und es tritt nie Totalreflexion auf, sodass der Rechner das Ergebnis als ungültig kennzeichnet.
Häufige Fragen
Totalreflexion tritt nur auf, wenn Licht von einem dichteren (höherindizigen) Medium in ein dünneres (niedrigerindiziges) übergeht. Ist n2 ≥ n1, beträgt das Verhältnis n2/n1 mindestens 1, arcsin ist nicht definiert und es gibt keinen Grenzwinkel.
Mit n1 = 1,50 (Glas) und n2 = 1,00 (Luft) ergibt sich θc = arcsin(1,00/1,50) ≈ 41,8°. Jeder Strahl, der unter mehr als etwa 41,8° zur Normalen auf die Glas-Luft-Grenzfläche trifft, wird totalreflektiert.
Lichtwellenleiter sind so ausgelegt, dass Lichtstrahlen oberhalb des Grenzwinkels auf die Grenzfläche zwischen Kern und Mantel treffen und das Signal durch wiederholte Totalreflexion nahezu verlustfrei im Kern eingeschlossen wird.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Grenzwinkel-Rechner (Totalreflexion) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/critical-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Grenzwinkel-Rechner (Totalreflexion)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/critical-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Grenzwinkel-Rechner (Totalreflexion)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/critical-angle-calculator
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